1. Розв'яжіть трикутник за двома даними сторонами 1 кутом між ними, а) b = 22, с = 26, а = 78°;
в) а = 0,8, c = 0,6, B = 50°;
б) а = 10, b = 5, y = 102°;
г) а = 49,3, b = 26,4, Y = 47,3​

великий князь Киевский, четвертый сын Владимира Мономаха, родился около 1090 года (по Татищеву, он умер 66-ти лет, следовательно, родился в 1091 году). Еще при жизни отца в удел досталась ему Ростовско-Суздальская область. Здесь деятельность его была обращена преимущественно на постройку и укрепление городов, основание церквей и монастырей; в летописях упоминается только об одном походе его на камских болгар в 1120 году. Им основаны: Юрьев Польский, Переяславль-Залесский (1152 г.), Дмитров; ему же приписывается основание Москвы. Но, живя на севере, Юрий постоянно стремился на юг, в исконную Русскую землю — Киевскую Русь. В 1132 году умер старший брат его, великий князь Мстислав Владимирович; преемником его стал следующий по старшинству брат — Ярополк. Последний, согласно условию с покойным братом, перевел его старшего сына Всеволода из Новгорода в Переяславль, но против этого восстали младшие Мономаховичи. Утром въехал Всеволод Мстиславич в Переяславль и уже до обеда был выгнан оттуда дядей своим, Юрием. Однако и Юрий продержался там не более 8 дней, потому что Ярополк вывел его оттуда и посадил на его место сначала другого Мстиславича, Изяслава, а потом младшего своего брата, Вячеслава; последний несколько раз покидал данную ему старшим братом волость, и поэтому Ярополк склонился на Юрия, дал ему в 1135 году Переяславль с тем, чтобы он уступил ему свою прежнюю волость. Юрий согласился уступить Ростовскую область (Суздаль и Ростов), но не всю. В этом же году началась многолетняя борьба Юрия с племянником своим, Изяславом Мстиславичем. Последний подговорил и брата своего, Всеволода, пойти на область дяди. Всеволод дошел только до реки Дубны, и возвратился; 31-го декабря выступили против Юрия новгородцы вторично и 26 января 1135 г. сразились при Ждановой горе, но не могли одержать победу. Ипатская летопись относит поход новгородце в к 1137 (6645) году. В этом же году происходила борьба Ярополка и Юрия с Всеволодом Ольговичем Черниговским. Ярополк, Юрий и Андрей Владимировичи пошли на Чернигов, простояли около него несколько дней и возвратились к себе в ноябре. Зимой Всеволод, в союзе с Изяславом и Святополком Мстиславичами, при половцев опустошил Переяславскую землю, а затем Ярополк с Юрием простояли 50 дней у Киева. Борьба кончилась заключением мира со Всеволодом Ольговичем, по которому Ярополк отдал брату своему, Андрею Владимировичу, Переяславль, а Юрий получил обратно свою северную волость, удержав, однако, за собой на юге Городец Остерский. В 1136 г. продолжались еще враждебные действия Всеволода Ольговича, которому половцы, против Мономаховичей, закончившиеся 12-го января тем, что Ярополк уступил Ольговичам их отчину. В 1137 г. Юрий возвратился в Ростов. Когда после смерти Ярополка († 1139 г.) Всеволод Ольгович в 1140 году захватил Киев, то Юрий приехал в Смоленск к племяннику своему, Ростиславу Мстиславичу, чтобы подговорить его к борьбе с Всеволодом. Звал он и новгородцев, у которых с 1139 г. князем был его сын Ростислав Юрьевич. Новгородцы отказали в а Ростислав вынужден был уехать из Новгорода. Оскорбленный этим, Юрий взял у новгородцев Торжок. Между тем в Новгороде шла борьба партий, и изгнанные новгородские бояре находили убежище у Юрия. Благодаря такому образу действий он приобрел в Новгороде много сторонников, которые и стали звать его на княжение. Юрий сам не поехал, а послал опять своего сына Ростислава (1141 г.), который, однако, не долго продержался в Новгороде; новгородцы приняли присланного Всеволодом Ольговичем Святополка Мстиславича. Всеволод и на юге причинил неприятности Юрию: отнял у него Городец Остерский и другие города, захватил коней, рогатый скот, овец и всякое добро, какое только было у него там. В 1146 г. Всеволод Ольгович умер; Киев перешел к младшему брату его, Игорю, но вскоре отнят у последнего Изяславом Мстиславичем. Защитником Игоря выступил его брат, князь Святослав Ольгович Северский, пославший сказать Юрию

Для вирішення цієї задачі потрібно використати принцип "швидкість = відстань / час". Позначимо відстань від дому до водоспаду як D км і швидкість човна як V км/год.

За умовою задачі, дорога до підніжжя водоспаду зайняла на 54 хвилини більше часу, ніж дорога на човні додому. Перетворимо 54 хвилини на години, отримаємо 54/60 = 0.9 год.

Таким чином, час, проведений на човні, складає 2 години - 0.9 годин = 1.1 години.

Використовуючи формулу швидкості, V = D / t, ми можемо визначити швидкість човна:
V = 7.1 км / 1.1 год = 6.45 км/год.

Отже, швидкість човна становить 6.45 км/год.

Тепер, щоб визначити відстань від дому до водоспаду (D), використаємо іншу формулу: D = V * t, де V - швидкість човна, а t - час на човні:
D = 6.45 км/год * 1.1 год = 7.095 км.

Отже, відстань від дому до водоспаду становить 7.095 км.