1. Сандар тізбегіндегі элементтер кандай ереже бойынша
орналасатынын ойластыр
2. Заңдылықтар түрін (арту, кему, қосарланған тізбек және т.б.)
анықта,
3. Сандар тізбегін (элементтерін) құр
4. Таңдап алған ереже сақталғандығына көз жеткізгеннен кейін
тізбектің келесі элементтерін ата.​

В левой части 10*0,2^(1-х)=10*0,2*(1/5)^(-х)=2*5^х. В правой части 0,04^(-х)=(1/25)^(-х)=25^х=5^(2х) Делаем замену 5^x=y Должно быть х > 0, значит у >1 Получаем |2y-a|-|y+2a|=y^2 Получили квадратное уравнение, у которого должно быть два положительных корня. D>0, a=1 y1=(-b-sqrt(D))/2; y2=(-b+sqrt(D))/2 Ясно, что y2>y1, поэтому достаточно решить неравенство -b - sqrt(D) > 1 Проверяем разные варианты 1) Если 2y-a<0 и y+2a<0, то a-2y-(-y-2a)=y^2 3a-y=y^2 y^2+y-3a=0 D=1+12a y1=(-1 - sqrt(1+12а))/2<0 при любом а Этот вариант не подходит. 2) Если 2y-a>0 и y+2a<0, то 2y-a-(-y-2a)=y^2 3y+a=y^2 y^2-3y-a=0 D=9+4a >= 0 a >= -9/4 y1=(3-sqrt(9+4a))/2>1 sqrt(9+4a)<1 9+4a<1 a<-2, но a>=-9/4 Решение: a € [-9/4; -2) 3) Если 2y-a<0 и y+2a>0, то -2y+a-(y-2a)=y^2 -3y+3a=y^2 y^2+3y-3a=0 D=9+12a y1=(-3-sqrt(9+12a))/2<0 при любом а Этот вариант нам не подходит. 4) Если 2y-a>0 и y+2a>0, то 2y-a-(y+2a)=y^2 y-3a=y^2 y^2-y+3a=0 D=1-12a >=0 a <= 1/12 y1=(1-sqrt(1-12a))/2 >1 sqrt(1-12a)<-1 Решений нет ответ: а € [-9/4; -2)

Пусть скорость автомобиля x км/ч, тогда скорость мотоцикла x + 70 км/ч.
Через два часа автомобиль проедет 2x км, а мотоцикл — 2x + 140 км.
Согласно условию, траектории их движения перпендикулярны, значит расстояние между ними можно найти по теореме Пифагора.
(2x)² + (2x + 140)² = 260²
4x² + 4(x + 70)² = 4 · 130²
x² + (x + 70)² = 130²
x² + x² + 140x + 4900 = 16900
2x² + 140x - 12000 = 0
x² + 70x - 6000 = 0
D/4 = 35² + 6000 = 7225 = 85²
x₁ = -35 + 85 = 50
x₂ = -35 - 85 = -155 → модуль скорости не может быть отрицательным
Значит скорость автомобиля 50 км/ч, а скорость мотоциклиста 50 + 70 = 120 км/ч.
ответ: 50 км/ч, 120 км/ч