Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-sin2x = sinx-cosx

Показать ответ

Ответ:

Ravshanbekovna

15.10.2020 15:02

1-sin2x = sinx-cosx

sin²x+cos²x-2·sin x·cos x = sin x - cos x

(sin x - cos x)² = sin x - cos x

(sin x - cos x)(sin x - cos x - 1) = 0

1) sin x - cos x = 0

tg x = 1

$x_1=\frac{\pi}{4} +\pi k,\ k\in Z$

2) sin x - cos x - 1 = 0

sin x - cos x = 1

$\frac{\sqrt{2} }{2}\sin x- \frac{\sqrt{2} }{2}\cos x=\frac{\sqrt{2} }{2}\\ -\sqrt{2} \cos(\frac{\pi}{4}+x)=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\cos(\frac{\pi}{4}+x)=-\frac{1}{2} \\\\\frac{\pi}{4}+x=\б\frac{2\pi}{3}+2\pi n\\ \\ x=-\frac{\pi}{4}\б\frac{2\pi}{3}+2\pi n\\ \\ x_{2}=-\frac{11\pi}{12}+2\pi n;\ x_{3}=\frac{5\pi}{12}+2\pi n; \ n \in Z$

ответ: $\frac{\pi}{4}+\pi k;\ -\frac{11\pi}{12}+2\pi n;\ \frac{5\pi}{12}+2\pi n; \ k,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

снежана1281

23.07.2021 06:09

Вслужбе доставки пиццы заказ практически одновременно сделали 8 человек в том числе и григорий однако оператор случайно перепутал 3 и 7 заказы какова вероятность того...

lesikon11

12.10.2022 20:16

Впрямом параллелепипеде стороны основания равны квадрату 2 см и 5 см образуют угол 45°.меньшая диагональ паралелепипеда равна 7см найдите его объем...

zhuravskaya1991

15.01.2022 19:33

Сколько в магазине апельсинов,мандаринов и лимонов в отдельности,если всего их 478 штук. мандаринов и апельсинов вместе-322 штуки,лимонов и апельсинов-201 штука....

qhahz

15.01.2022 19:33

Периметры квадрата и прямоугольника равны. площадь квадрата равна 36а. длина прямоугольника в 5 раз больше ширины. 1найдите площадь прямоугольника 2выразите эту площадь...

света9710

15.01.2022 19:33

Срешением в) в городской спартакиаде принимали участие 180 учеников из школ зареченского района. это 3% всех учащихся района. сколько учеников в зареченском районе?...

007238

15.01.2022 19:33

Вгороде 4 таксомоторных парка на 5600 машин.строят еще 3 таких парка. сколько машин разместится в новых парках, если во всех парках машин поровну?...

moiseenkooo

03.04.2020 10:20

Длина прямоугольного поля 300м а домена 200м найдите площадь поля ивыразите ещё в арах и гектарах...

hiohio

03.04.2020 10:20

Довжина кола равняет 100,48 см. найдите площу круга, обмеженого етим кругом...

QFARRO

03.04.2020 10:20

Али баба перевозил найденное в пещере разбойников золото на четырёх ослах в 22 одинаковых мешках.на первого осла он погрузил 80 кг золота на второго 100 кг на третьего...

elvira127

28.08.2021 16:21

Дополни цепочку растения комар лягушка уж...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку