Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V = abc (где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота). Измеряется объем в кубических единицах, в данном случае будут см3.
Выражение "во сколько-то раз больше" подразумевает действие умножения.
Чтобы перемножить две смешанные дроби, необходимо сперва избавиться от целых частей (умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю), а затем найти произведение полученных неправильных дробей, умножив числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Один процент = 0,01, поэтому чтобы перевести проценты в дробь, нужно проценты разделить на 100.
Чтобы найти дробь от числа, следует дробь умножить на число.
Решение задачи
Сразу приступить к вычислению объема прямоугольного параллелепипеда нельзя, так как неизвестны его длина и ширина.
Найдем длину, воспользовавшись тем, что она в 1 7/8 больше ширины:
Пусть каждый стражник левым глазом наблюдает за одной стеной, правым за другой. Каждую стену должны наблюдать не менее пяти глаз, всего глаз необходимо 5 * 5 = 25, и для этого понадобится не менее 13 стражников (у 12 стражников только 24 глаза).
Вот как обойтись 13 стражниками: Первая башня: 3 стражника Вторая башня: 2 стражника Треться башня: 3 стражника Четвертая башня: 2 стражника Пятая башня: 3 стражника.
Несложно проверить, что каждая стена кроме одной в этом случае охраняется ровно пятью стражниками, и стена, соединяющая первую и пятую башни, — шестью.
Краткая запись
Дан прямоугольный параллелепипед:
Ширина - 10 2/3 см;
Длина - ? в 1 7/8 больше ширины;
Высота - ? 15 % от длины.
Найти: объем параллелепипеда.
Что нужно знать для решения задачи
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V = abc (где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота). Измеряется объем в кубических единицах, в данном случае будут см3.
Выражение "во сколько-то раз больше" подразумевает действие умножения.
Чтобы перемножить две смешанные дроби, необходимо сперва избавиться от целых частей (умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю), а затем найти произведение полученных неправильных дробей, умножив числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Один процент = 0,01, поэтому чтобы перевести проценты в дробь, нужно проценты разделить на 100.
Чтобы найти дробь от числа, следует дробь умножить на число.
Решение задачи
Сразу приступить к вычислению объема прямоугольного параллелепипеда нельзя, так как неизвестны его длина и ширина.
Найдем длину, воспользовавшись тем, что она в 1 7/8 больше ширины:
1) 10 2/3 * 1 7/8 = 32/3 * 15/8 = 20 (см) - длина прямоугольного параллелепипеда.
Найдем высоту параллелепипеда, пользуясь тем что она составляет 15 % (0,15) длины:
2) 20 * 0,15 = 3 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда.
Теперь можно приступить к вычислению объема:
3) 10 2/3 * 20 * 3 = 32/3 * 20 * 3 = 32 * 20 = 640 (см3) - объем параллелепипеда.
ответ: 640 см3.
Вот как обойтись 13 стражниками:
Первая башня: 3 стражника
Вторая башня: 2 стражника
Треться башня: 3 стражника
Четвертая башня: 2 стражника
Пятая башня: 3 стражника.
Несложно проверить, что каждая стена кроме одной в этом случае охраняется ровно пятью стражниками, и стена, соединяющая первую и пятую башни, — шестью.
ответ. 13.