1. Скільки існує десятицифрових чисел, в записі яких є хоча б дві однакові цифри? 2. Маємо множину C, яка складається з n елементів. Скількома можна вибрати в C дві підмножини A і B так, щоб множина A містилась в множині B? 3. Джедай хоче розрізати своїм лазерним мечем лист паперу на 48 однакових прямокутників. Яку найменшу кількість розрізів йому треба зробити, якщо будь-які шматки паперу можна перекладати, але не можна згинати, а джедай здатний різати одночасно скільки завгодно шарів паперу? (Кожний розріз – пряма лінія від краю до краю шматка.) 4. Дано опуклий 2021-кутник, в якому проведені всі діагоналі. Пряма перетинає 2021-кутник, але не проходить через його вершини. Доведіть, що ця пряма перетинає парну кількість діагоналей.
1)
2 1/2*(2/15-3 5/6)-2 3/4 = -12,
1. 2/15-3 5/6 = 2/15-23/6 = 4/30-115/30 = -111/30 = - 37/10 = - 3 7/10,
2. 2 1/2 * (- 3 7/10) = - 5/2 * 37/10 = - 37/4 = - 9 1/4,
3. - 9 1/4 - 2 3/4 = - 11 4/4 = - 12,
2)
-1 1/7*(4/5+19/20)*(6 5/6+4 2/3) = - 23 1/3,
1. 4/5+19/20 = 16/20+19/20 = 35/20 = 7/4 = 1 3/4,
2. -1 1/7 * 1 3/4 = - 8/7 * 7/4 = - 8/4 = - 2,
3. 6 5/6 + 4 2/3 = 6 5/6 + 4 4/6 = 10 10/6 = 11 4/6 = 11 2/3,
4. -2 * 11 2/3 = -2 * 35/3 = - 70/3 = - 23 1/3,
3)
(6 3/8-2 3/4)*(-4)+7/18×9 = - 11,
1. 6 3/8 - 2 3/4 = 6 3/8 - 2 6/8 = 5 11/8 - 2 6/8 = 3 5/8,
2. 3 5/8 * (-4) = - 29/8 * 4 = - 29/2 = - 14 1/2,
3. 7/18 * 9 = 7/2 = 3 1/2,
4. - 14 1/2 + 3 1/2 = - 11,
4)
9 1/6:(4 1/3-8)+24*3/8 = 6 1/2,
1. 4 1/3 - 8 = 4 1/3 - 7 3/3 = - 3 2/3,
2. 9 1/6 : (- 3 2/3) = - 55/6 : 11/3 = - 55/6 * 3/11 = - 5/2 = - 2 1/2,
3. 24 * 3/8 = 3 * 3 = 9,
4. - 2 1/2 + 9 = - 2 1/2 + 8 2/2 = 6 1/2
Пошаговое объяснение:
Дано: Решение:
S = 9 км Так как велосипедисты двигаются навстречу
v₁ = 400 м/мин = 24 км/ч друг другу, то скорость сближения:
t = 10 мин = 1/6 ч v = v₁ + v₂
Время до встречи велосипедистов:
Найти: v₂ - ? t = S/v = S/(v₁+v₂)
Тогда: v₂ = S/t - v₁ = 9 : 1/6 - 24 = 54 - 24 = 30 (км/ч)
ответ: скорость второго велосипедиста 30 км/чю