1.Скількома можна утворити поїзд з 10 вагонів?
2.У класі з 32 учнів вибирають делегацію до шефів, яка складається з трьох осіб. Скільки існує варіантів такого вибору?
3.У класі з 32 учнів для проведення зборів обирають голову, заступника і секретаря. Скількома це можна зробити?
Пошаговое объяснение:
Выяснить, равносильны ли неравенства : (х-1)(х+2) < 0 и х² + х < 2
Решение
Определение. Два неравенства с одной переменой f(x)>g(x) и h(x)>q(x) называются равносильными, если множества решений этих неравенств совпадают, т.е. общие решения у них одинаковые.
(х-1)(х+2) < 0
x₁ = 1; x₂ = - 2
x∈ (- 2; 1)
х² + х < 2
x² + x - 2 < 0
x₁ = - 2
x₂ = 1
x∈ (- 2;1)
Получили что множества решений данных неравенств совпадают, т.е. общие решения у них одинаковые.
Значит данные неравенства равносильны.
1)54/3=18 билетов на каждый класс
30-18=12 билетов отдал 6А
24-18= отдал 6Б
1440/18=80 руб.-цена одного билета
12*80=960 руб. отдать 6А
6*80=480 руб. отдать 6Б
2)Купюры по 50 и 100 зедов - четные.
Купюры по 1, 3, 5, 25 зедов - нечетные.
И их нечетное количество - 2017.
Нечетное количество нечетных чисел дает в сумме нечетное число.
Поэтому купюры по 50 и 100 НЕЛЬЗЯ разменять на 2017 купюр по 1,3,5,25.
3)Да, т. к. у 9 друзей могут быть 3 друга, а значит 9+3=12 человек
Да, т. к. у 11 друзей могут быть 4 одинаковых друга, а значит 11+4=15 человек
Да, т. к. у 10 друзей могут быть 5 одинаковых друзей, а значит 10=5=15
4)Нет не может.
5)У нас 4 этажа. И 4 квартиры. 1 вопрос: Ты живешь на этаже с номером меньше 3? В зависимости от ответа она живет на 1-2 или 3-4 этаже. 2 вопрос в зависимости от предыдущего ответа: "Ты живешь на 2 этаже?" или "Ты живешь на 4 этаже?". После ответа мы точно знаем номер этажа. С квартирами аналогично. Это бинарный поиск. Смысл в том, чтобы при каждом вопросе количество возможных ответов уменьшалось в 2 раза пока не останется один единственный вариант.