1) Скалярное произведение векторов a = -5i + j + 7k, и b{1;2;1} равно?
2) Найти косинус угла между векторами AC и BC
A(1;5;0), B(-3;2;-1), C(-2; 0; 3)
3) Даны точки A(1; 2; -1) и B(-3; 2; -1). Вычислить расстояние от начала координат до середины отрезка AB
4) Даны векторы a{2; 1; 3}, b{0;4;-3). Найти скалярное произведение вектора a*(вектор a+2 вектора b)

Слон ( весь объем работы)  =  1 (целая)
1) 45 мин. = 45/60 ч. = 3/4  ч.
1 :   3/4  = 1   *   (4/3) =  1   1/3  (слона ) за 1 час  вымоет  дрессировщик
2)  1 ч.  30 мин. = 90/60  ч. = 3/2  ч. =  1  1/2  ч.
1 :   1   1/2   =  1   *  (2/3)  = 2/3   (слона)  за  1 час  вымоет  сын дрессировщика.
3)  1   1/3    +   2/3     =  2  (слона ) за 1 час вымоют вдвоем дрессировщик и сын , работая вместе.
4)  3 : 2 =  3/2  = 1,5  (часа)  потребуется, чтобы вымыть  3-х слонов, работая вдвоем.

ответ: за  1,5 часа   дрессировщик и сын вымоют трёх слонов, работая вдвоем.

Решение: 1) Пусть в 3-ем пакете - 1 часть орехов. Тогда в первом - в 2 раза больше, чем в третьем, т.е. 1 * 2 = 2 части орехов. Во втором пакете - в 2 раза больше, чем в первом, т.е. 2 * 2 = 4 части орехов. Таким образом, мы имеем 1 + 2 + 4 = 7 частей орехов. 2) 140 : 7 = 20 (орех.) - столько приходится на 1 часть орехов и столько же находится в третьем пакете. 3) 20 * 2 = 40 (орех.) - столько находится в первом пакете. 4) 40 * 2 = 80 (орех.) - столько находится во втором пакете. Проверка: 20 + 40 + 80 = 140 (орех.)