1. Сколько одинаковых членов находятся в двух последовательностях an = {7; 12; 17; } и bn = {4; 7; 10; }, если в каждой из них 90 членов?
2. Расстояние между ведрами расположенных на весах одинаково. В ведро B положили 46 кг персиков, в ведро C – 10 кг, а в ведро E – 14 кг. Сколько кг персиков необходимо положить в ведро D, чтобы весы находились в равновесии?
ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q