1. сравнить числа c чертежа и ответить на вопросы: а с 0 в а) а и с б) а и 0 в) в и 0 г) с и в д) какими буквами обозначены положительные числа? е) какими буквами обозначены отрицательные числа? ж) какой буквой на чертеже обозначено самое маленькое число? з) какой буквой на чертеже обозначено
самое большое число? и) какой буквой обозначено число с самым большим модулем? к) какой буквой обозначено число с самым маленьким модулем
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.