1.Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:
а)2х+3у2=4; б)2х+3у=0; в)3(х+1)-2х=1
2. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения 5х+3у=-3?
3. Выразить х через у
-7х+5у=11
4. Является ли пара чисел (1;-2) решением системы
{x-y=3
{2x+y=0|
5. Сколько решений имеет система уравнений?
{-2x+7y=14
{-2x+5y=16
6. Решить систему методом подстановки:
{y=x-2
{3x+y=2
7. Решить систему графическим
{x+3y=3
{-2x+y=1
8. Решить задачу:
Катер за четыре часа движения по течению реки и три часа движения по озеру 148 км. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если за пять часов движения против течения реки он проходит на 50 км больше, чем за два часа движения по озеру.
Режем яблоки на две части:
1-ое: 1/11 + 10/11
2-ое: 2/11 + 9/11
3-ье: 3/11 + 8/11
4-ое: 4/11 + 7/11
5-ое: 5/11 + 6/11
6-ое: 6/11 + 5/11
7-ое: 7/11 + 4/11
8-ое: 8/11 + 3/11
9-ое: 9/11 + 2/11
10-ое: 10/11 + 1/11
Раздаём детям:
1-ому: 1/11 + 9/11
2-ому: 2/11 + 8/11
3-ему: 3/11 + 7/11
4-ому: 4/11 + 6/11
5-ому: 5/11 + 5/11
6-ому: 6/11 + 4/11
7-ому: 7/11 + 3/11
8-ому: 8/11 + 2/11
9-ому: 9/11 + 1/11
Оставшиеся две дольки по 10/11 отдаём 10-ому и 11-ому ребёнку. Все условия соблюдены - ни одно яблоко не разрезано больше, чем на 2 части, ни один ребёнок не получил больше, чем по 2 дольки, все получили поровну, по 10/11 яблока.
Р/Х = Х, т.е. Р = Х^2
Когда вышел один человек, в комнате осталось: (Х -1) человек, их суммарный возраст уменьшился на 29 лет, а средний возраст стал равен: (Р - 29)/(Х - 1) и по условию:
(Р - 29)/(Х - 1) = (Х = 1), то есть (Р - 29) = (Х - 1)^2;
подставим сюда Р = Х^2, раскроем скобки и получим:
X^2 - 29 = X^2 - 2X + 1; 2Х = 30; Х = 15(человек)
ответ: Сначала в комнате было 15 человек.
Проверка: Р = (15)^2 = 225; (225 - 29)/(15 - 1) = 14; 19 : 14 = 14; 14 = 14