1. Среди туристов английским языком владеют 16 человек, немецким – 14, французским – 11человек. Английским и немецким языками владеют- 5, английским и французским- 3, французским и немецким языками 4 человека, тремя языками владеет 2 человека. Сколько туристов в группе?

2. В книжной лотерее разыгрывают 14 книг. Всего в урне имеется 42 билета. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет выигрышный.

3. Из двух колод извлекают наугад по карте. Найти вероятность того, что обе карты окажутся масти «пик».

Пошаговое объяснение:

1. В группе:

2 человека владеют тремя языками;

французским и немецким - 4-2=2 человека;

английским и французским - 3-2=1 человек;

английским и немецким - 5-2=3 человека;

французским - 11-(2+2+1)=11-5=6 человек;

немецким - 14-(2+2+3)=14-7=7 человек;

английским - 16-(2+1+3)=16-6=10 человек.

Количество туристов в группе:

2+2+1+3+6+7+10=31 человек.

2. P=14/42=1/3 %

3. Если в колоде находится 36 карт, тогда масти "пик" будет 9 карт (36/4=9, так как в колоде карт имеется только четыре масти).

Вероятность 1-го события:

P=9/36=1/4 %

2-е событие зависит от 1-го события, и если в колоде останется 35 карт и 8 карт масти "пик", тогда вероятность того, что обе карты окажутся масти «пик»:

P=1/4 ·8/35=2/35 %

Но если в колоде 52 карты, тогда масти "пик" будет 13 карт (52/4=13).

Вероятность 1-го события:

P=13/52=1/4 %

Вероятность того, что обе карты окажутся масти «пик»:

P=1/4 ·12/51=3/51=1/17 %