1)Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 см и 12 см, а диагональ большей боковой грани равна 15 см. Найдите объем параллелепипеда.

2)Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6√2 и 4√2. Высота h усеченной пирамиды равна 8 см. Найдите объем усеченной пирамиды.

3)Объем прямоугольного параллелепипеда 270 〖дм〗^3 . Стороны основания параллелепипеда равны 5 дм и 6 дм. Найдите высоту параллелепипеда.

4)Ребро куба равно 4 см. Найдите объем куба.

5)Высота цилиндрической консервной банки, емкость которой 500 〖см〗^3, равна диаметру его дна. Вычислите радиус и высоту этой банки.

6)Радиус шара равен 5,2 дм. Найдите объем шара.

7)Диаметр шара равен 20 см. Высота сегмента этого шара 6 см. Найдите объем сегмента.

Указание. Решайте задачи по данной теме, применяя формулы объемов многогранников и объемов тел вращения.

​

О- точка пересечения ВД и СК. Треугольник ВСД равнобедренный тк угол СДВ =углу АДВ (по условию) = углу СВД (т.к АДВ и СВД накрест лежащие при СВ //АД и секущей ВД. СК является по усл. биссектр.,значит она медиона и высота треугольника ВСД. угол ВСК = углу ДСК = углу СКД. Значит треугольник КСД равнобедр. с основанием КС. ДО - биссектрисса, проведенная к его основанию, поэтому она является медианой и высотой. Получаем КО =СО =18:2=9, ВО =ДО = 24:2 =12. из треугольника СОД по т.ПИфагора найдем СД  : СД=15, т.к. треугольник КСД равнобедренный с основанием КС, то КД=15. По формуле Герона  найдем площадь треугольника КСД : \sqrt{24*(24-18)*(24-15)*(24-15)  = 108, с другой стороны площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту получаем уравнение 108=0,5 *15*Н. получаем Н=14,4

Наш час називають складним. До сміху чи тут ! А може , якби люди частіше дозволяли собі сміятися і посміхатися , то і час було б не настільки складним ? ! Вже давно доведено благотворний вплив сміху на душевний і фізичне здоров'я людини .

Коли ми сміємося , працює велика група м'язів - особи , черевного преса , діафрагми. Таким чином , ми стимулюємо роботу всіх органів в області живота , проводимо своєрідну гімнастику внутрішніх органів. Дихання при сміху стає глибшим , розправляються бронхи і легені , звільняються дихальні шляхи. Відбувається оновлення запасів кисню в клітинах.

Сміх має знеболюючу та протизапальну властивості , так як у людини, що сміється мозок виробляє «гормон щастя» Проводилися дослідження однозначно показали , що сміх допомагає зменшити біль , знизити рівень напруженості і гормону стресу , активізує імунну систему.

Сміх - потужна зброя проти настирливих думок. При сміху жодна думка в голову не приходить ! Кілька хвилин щирого сміху , і ви прекрасно себе почуваєте кілька годин - 2 хвилини сміху прирівнюються до 45 хвилинам розслаблення організму !
Як наслідок - загальне самопочуття і настрій поліпшуються , і якість життя підвищується !

Сміх також має соціальну природу , він об'єднує і згуртовує людей. Дозволяє відчувати себе більш живим і наповненим енергією. Гумор - один із в психологічного захисту , він розряджає обстановку, не дозволяючи людині зануритися в негативні переживання або в жалість до самого себе.
Дотепна людина оточуючими сприймає як хороший психолог , нехай і на підсвідомому рівні. Тому що він вміє просто і відкрито говорити про те , що тривожить інших. І люди починають сміятися над своїми страхами.

Почуття гумору відноситься до одного з найважливіших якостей особистості . У першу чергу , мова йде про вміння з гумором ставитися до самого себе. Розуміння того , наскільки все в нашому житті відносно , допомагає піднятися над собою і переконатися , що багато чого залежить лише від нашого ставлення до реальності.