1. Студент знает 11 из 14 заданных вопросов. Какова вероятность, что он ответит: 1) на 2 вопроса из предложенных четырёх?
2) на первый, второй и третий вопрос?
3) на первый и второй ответит, а на третий нет?
4) только на один вопрос из предложенных трёх?
5) хотя бы на один вопрос из предложенных четырёх?
2. ! Бросают два игральных кубика. Какова вероятность, что сумма выпавших очков не превысит 5 очков?
3. В ящике 6 белых и 6 чёрных шаров. Из ящика вынимают 4шара. Какова вероятность, что среди них 4 чёрных и 1 белый шар?
4. Два студента решают задачу. Вероятность допустить ошибку в решении для первого студента равна 0,1, для второго 0,5. При проверке работ оказалось, что только один студент решил задачу правильно. Найти вероятность того, что ошибку допустил первый студент?
5. Дан ряд распределения случайной величины Х. Найти математическое ожидание дисперсию случайной величины Х.
Х=(4; 5; 6; 7), Р=(0,2; 0,1; 0,5; ?). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Под городом Киевом, в широкой степи Цицарской стояла богатырская застава. Атаманом на заставе старый Илья Муромец, податаманом Добрыня Никитич, есаулом Алёша Попович. И дружинники у них храбрые: Гришка - боярский сын, Василий Долгополый, да и все хороши.
Три года стоят богатыри на заставе, не пропускают к Киеву ни пешего, ни конного. Мимо них и зверь не проскользнёт, и птица не пролетит. Раз пробегал мимо заставы горностайка, да и тот шубу свою оставил. Пролетал сокол, перо выронил.
Вот раз в недобрый час разбрелись богатыри-караульщики: Алёша в Киев ускакал, Добрыня на охоту уехал, а Илья Муромец заснул в своём белом шатре ...
Едет Добрыня с охоты и вдруг видит: в поле, позади заставы, ближе к Киеву, след от копыта конского, да не малый след, а в полпечи. Стал Добрыня след рассматривать:
- Это след коня богатырского. Богатырского коня, да не русского: проехал мимо нашей заставы могучий богатырь из казарской земли - по-ихнему копыта подкованы.
Прискакал Добрыня на заставу, собрал товарищей:
- Что же это мы наделали? Что же у нас за застава, коль проехал мимо чужой богатырь? Как это мы, братцы, не углядели? Надо теперь ехать в погоню за ним, чтобы он чего не натворил на Руси. Стали богатыри судить-рядить, кому ехать за чужим богатырём. Думали послать Ваську Долгополого, а Илья Муромец не велит Ваську слать:
- У Васьки полы долгие, по земле ходит Васька заплетается, в бою заплетётся и погибнет зря.
Под городом Киевом, в широкой степи Цицарской стояла богатырская застава. Атаманом на заставе старый Илья Муромец, податаманом Добрыня Никитич, есаулом Алёша Попович. И дружинники у них храбрые: Гришка - боярский сын, Василий Долгополый, да и все хороши.
Три года стоят богатыри на заставе, не пропускают к Киеву ни пешего, ни конного. Мимо них и зверь не проскользнёт, и птица не пролетит. Раз пробегал мимо заставы горностайка, да и тот шубу свою оставил. Пролетал сокол, перо выронил.
Вот раз в недобрый час разбрелись богатыри-караульщики: Алёша в Киев ускакал, Добрыня на охоту уехал, а Илья Муромец заснул в своём белом шатре ...
Едет Добрыня с охоты и вдруг видит: в поле, позади заставы, ближе к Киеву, след от копыта конского, да не малый след, а в полпечи. Стал Добрыня след рассматривать:
- Это след коня богатырского. Богатырского коня, да не русского: проехал мимо нашей заставы могучий богатырь из казарской земли - по-ихнему копыта подкованы.
Прискакал Добрыня на заставу, собрал товарищей:
- Что же это мы наделали? Что же у нас за застава, коль проехал мимо чужой богатырь? Как это мы, братцы, не углядели? Надо теперь ехать в погоню за ним, чтобы он чего не натворил на Руси. Стали богатыри судить-рядить, кому ехать за чужим богатырём. Думали послать Ваську Долгополого, а Илья Муромец не велит Ваську слать:
- У Васьки полы долгие, по земле ходит Васька заплетается, в бою заплетётся и погибнет зря.