1. Технічний контроль перевіряє чотири вироби. Нехай , і=1,2,3,4 – подія, що означає наявність дефекту в і-му виробі. Записати подію: хоча б один виріб виявився з дефектом.

2. Пристрій складається з 3 елементів, які працюють незалежно. Ймовірність безвідмовної роботи цих елементів за деякий час t дорівнює 0,7; 0,8; 0,9. Знайти ймовірність того, що за час t безвідмовно будуть працювати не менше 2-х елементів.

3. Завод №1 поставляє 60% деталей, завод №2 – 40% деталей. Ймовірність того, що деталь стандартна, для заводу №1 дорівнює 0,7; а для заводу №2 – 0,8. Яка ймовірність, що навмання взята деталь буде стандартною?

Преобразуем уравнение:





Заметим, что данное уравнение имеет квадратичную форму относительно      Выражая из него          мы получили бы стандартное выражение в виде корней параметрического квадратного уравнения, которых за исключением одной точки всегда 2, в том случае, если они конечно вообще есть. Таким образом, если бы мы использовали функцию          относительно          для отображения того же множества точек, что и исходное уравнение, то такая функция, во-первых, не была бы однозначной, а во-вторых была бы определана не для всех          Вывод: для дифференцирования такого уравнения наиболее удобно использовать именно однозначную обратную функцию          относительно    

Для этого выразим          относительно    







Продифференцируем её по          используя общее правило,

что если          то:    





О т в е т :

    Чрезвычайные ситуации экологического характера весьма разнообразны и практически охватывают все стороны жизни и деятельности человека.По характеру явлений они подразделяются на четыре основные группы: 

    - изменения состояния суши (деградация почв, эрозия, опустынивание); 
    - изменение свойств воздушной среды (климат,недостаток кислорода, вредные вещества, кислотные дожди, шумы, разрушение озонового слоя); 
    - изменение состояния гидросферы (истощение и загрязнение водной среды); 
    - изменение состояния биосферы. 

    Интенсивная деградация почв – постепенное ухудшение свойств почвы под влиянием естественных причин или хозяйственной деятельности человека (неправильная агротехника, загрязнение, истощение).