1. Теория информации представляет собой математическую теорию, посвященную А) систематизации математических знаний человечества;
Б) преобразованию процесса познания в качественно новый процесс;
В) измерению количества информации, преобразованию информации, передаче информации по линиям связи, изучению методов построения различных кодов, и пр.
2. Энтропия произвольного числа независимых систем равна
А) H(X1, X2, ...Xn) =H(X1)+H(X2) +…+ H(Xn)
Б) H(X1, X2, ...Xn) =H(X1)-H(X2) -…- H(Xn)
В) H(X1, X2, ...Xn) =H(X1)·H(X2) + H(Xn)
3. Вычислить энтропию системы пребывать в трёх возможных состояниях с вероятностями: (Написать формулу, подставить данные условия и вычислить энтропию, записать результат).
4. Дана композиция двух независимых систем X и Y, возможные состояния которых таковы: Найти количество информации о данной композиции систем (X; Y).
5. Будем считать кодирование тем более выгодным, чем
А) больше коротких слов мы используем.
Б) меньше элементарных сигналов приходится затратить на передачу сообщения.
В) меньше элементарных сигналов приходится затратить на пробелы и знаки препинания в сообщении.

Пошаговое объяснение:

xy + x - y = 7             xy + x - y = 7    Замена: xy = а; x - y = b

x²y - xy² = 6            xy(x - y) = 6

a + b = 7    

ab = 6     Систему решаем, применив т. Виета.

a₁ = 1          или           a₂ = 6

b₁ = 6                           b₂ = 1

Обратная замена:

1) xy = 1                или     2) xy = 6

 x - y = 6                            x - y = 1

Решаем каждую систему совокупности:

1) xy = 1            (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;

 x = 6 + y        y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10

                        x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10

(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).

2) xy = 6           (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;

  x = y + 1         y₁ = -3; y₂ = 2

                         x₁ = -2; x₂ = 3

(-3; -2), (3; 2)

ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).

14.

ВО=ОD, АО=ОС => ABCD- параллелограмм

=>ВС||AD - по свойству параллелограмма

=>AB||DC - по свойству параллелограмма

15.

пусть известный угол на прямой а - угол 1, известный угол на прямой b - угол 2, известный угол на прямой с - угол 3, а угол, вертикальный углу 2 - угол 4

угол 1 = углу 2- по условию => а||b

угол 2 = углу 3- по условию

угол 2 = углу 4 - они вертикальные

=> угол 4 = углу 3 => b||c

19.

угол ВАС= углу NMK - по условию =>АС||MK

AC=CB- по условию => АСВ-равнобедренный треугольник

=> угол САВ= углу СВА

MK=NK- по условию => MKN-равнобедренный треугольник

=> угол KMN= углу KNM

=> угол АВС= углу МNK => BC||NK