Суммарная масса двух сплавов равна массе конечного, то есть 175 кг. Пусть первого сплава было x кг, тогда второго 175 - x кг. В первом было 5% никеля, то есть 0,05x кг. Во втором было 40% никеля, то есть 0,4*(175 - x) = 70 - 0,4x кг. В конечном сплаве 25% на 175 кг, то есть 0,25*175 = 43,75 кг. Получаем уравнение 0,05x + 70 - 0,4x = 43,75 70 - 43,75 = 0,4x - 0,05x 26,25 = 0,35x x = 26,25/0,35 = 75 кг - масса первого сплава. 175 - 75 = 100 кг - масса второго сплава. 100 - 75 = 25 кг - на столько масса второго сплава больше массы первого.
для решения выражения (2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9 необходимо выполнить следующие действия:
вычитание дробей в скобках;
умножение дробей;
сложение дробей.
вычитание дробей
выполняем действие в скобках:
2 1/3 - 3 3/8.
дроби представлены в виде смешанных чисел, то есть выделены целые части. для вычитания требуется представить смешанные дроби в виде неправильных, для чего целую часть дроби нужно умножить на знаменатель и прибавить полученное произведение к числителю:
2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3;
3 3/8 = (3 * 8 + 3) / 8 = 27/8.
обе дроби к наименьшему общему знаменателю. он буде равен произведению обоих знаменателей, т.к. они не имеют общих делителей:
7/3 = (7 * 8) / (3 * 8) = 56/24;
27/8 = (27 * 3) / (3 * 8) = 81/24.
вычитаем дроби:
56/24 - 81/24 = -25/24.
умножение дробей
-25/24 * 4 4/5.
для выполнения действия второй множитель также необходимо представить в виде неправильной дроби:
4 4/5 = 24/5.
выполним умножение:
-25/24 * 24/5 = -5.
при умножении дробей проведено сокращение числителя и знаменателя на 5 и 24.
сложение дробей
-5 + 2 4/9.
при сложении чисел с противоположными знаками из модуля большего вычитается модуль меньшего числа и принимается знак того числа, чей модуль больше. таким образом, необходимо из 5 вычесть 2 4/9 и знак результата будет отрицательным, то есть получаем:
- (5 - 2 4/9).
представим обе дроби виде неправильной со знаменателем 9:
Пусть первого сплава было x кг, тогда второго 175 - x кг.
В первом было 5% никеля, то есть 0,05x кг.
Во втором было 40% никеля, то есть 0,4*(175 - x) = 70 - 0,4x кг.
В конечном сплаве 25% на 175 кг, то есть 0,25*175 = 43,75 кг.
Получаем уравнение
0,05x + 70 - 0,4x = 43,75
70 - 43,75 = 0,4x - 0,05x
26,25 = 0,35x
x = 26,25/0,35 = 75 кг - масса первого сплава.
175 - 75 = 100 кг - масса второго сплава.
100 - 75 = 25 кг - на столько масса второго сплава больше массы первого.
ответ:
для решения выражения (2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9 необходимо выполнить следующие действия:
вычитание дробей в скобках;
умножение дробей;
сложение дробей.
вычитание дробей
выполняем действие в скобках:
2 1/3 - 3 3/8.
дроби представлены в виде смешанных чисел, то есть выделены целые части. для вычитания требуется представить смешанные дроби в виде неправильных, для чего целую часть дроби нужно умножить на знаменатель и прибавить полученное произведение к числителю:
2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3;
3 3/8 = (3 * 8 + 3) / 8 = 27/8.
обе дроби к наименьшему общему знаменателю. он буде равен произведению обоих знаменателей, т.к. они не имеют общих делителей:
7/3 = (7 * 8) / (3 * 8) = 56/24;
27/8 = (27 * 3) / (3 * 8) = 81/24.
вычитаем дроби:
56/24 - 81/24 = -25/24.
умножение дробей
-25/24 * 4 4/5.
для выполнения действия второй множитель также необходимо представить в виде неправильной дроби:
4 4/5 = 24/5.
выполним умножение:
-25/24 * 24/5 = -5.
при умножении дробей проведено сокращение числителя и знаменателя на 5 и 24.
сложение дробей
-5 + 2 4/9.
при сложении чисел с противоположными знаками из модуля большего вычитается модуль меньшего числа и принимается знак того числа, чей модуль больше. таким образом, необходимо из 5 вычесть 2 4/9 и знак результата будет отрицательным, то есть получаем:
- (5 - 2 4/9).
представим обе дроби виде неправильной со знаменателем 9:
-(45/9 - 22/9) = -23/9.
выделим часть:
-23/9 = -2 5/9.
ответ
(2 1/3 - 3 3/8) * 4 4/5 + 2 4/9 = -2 5/9.