1) Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Песка взяли на 32 кг больше, чем цемента. Следовательно, всего смеси было?
2) У учителя на столе лежат две пачки тетрадей. Всего тетрадей 80. В одной пачке на 16 тетрадей больше, чем в другой. Значит, в большей пачке было:
3) Между тремя монтёрами распределили 399 м телефонного кабеля. Первому монтёру досталось 40% кабеля, взятого вторым монтёром, а количество кабеля, взятого первым монтёром относится к количеству кабеля, взятого третьим монтёром, как 7:4. Следовательно, третий монтёр получил кабеля:
4) Для приготовления лекарственного настоя взяли 2 части ромашки, 4 части травы зверобоя, 3части шиповника 5 частей мяты. Получено всего 280 г смеси. Значит, для приготовления этого лекарственного настоя мяты взяли:
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
2)Боря впереди Коли через одного
3)Лев впереди Андрея
4) Лев после Дениса
5)Володя после Егора через одного
6)Денис между Борей и Гришей
7) Егор рядом с Колей
8)Егор впереди Володи
из 1) Андрей впереди Володи и Бори, надо выяснить Володя впереди Бори или наоборот: из 2) 7) 8) следует Боря впереди Коли, Коля рядом с Егором, Егор впереди Володи => 9) Боря впереди Володи
АндрейБоряКоля и ЕгорВолодя
3)4) => ДенисЛевАндрей...БоряКоля и ЕгорВолодя
5) и 2) => ДенисЛевАндрейБоря,Егор,Коля,Володя
6) => Гриша, Денис, Лев, Андрей, Боря, Егор, Коля, Володя