1. три одинаковые банки с тремя красками наполнены на две трети. имеется возможность переливать любую часть жидкости из одной банки в другую. как сделать во всех банках одинаковую смесь? (другой посуды нет и выливать краску нельзя.) 2. у папы и мамы двое детей: аня и петя. ещё у них живёт хомяк кузя. однажды мама принесла домой пакет орехов и оставила на столе. пришёл папа, увидел пакет, один орех отдал кузе, а остальные поделил на 4 одинаковые части, забрал себе одну часть и ушёл. потом пришла аня и сделала тоже самое: 1 орех отдала кузе, остальные поделила на 4 одинаковые части, забрала одну часть и ушла. потом пришел петя и сделал тоже самое, а потом и мама. наконец то, что осталось они поделили на 4 одинаковые части, а хомяку ничего не досталось. какое наименьшее число орехов могло быть в пакете первоначально. 3. можно ли отметить на плоскости 7 точек так, чтобы среди треугольников с вершинами в этих точках не менее 20 были прямоугольными?
ответ: Ѕ=640 см²
Объяснение:
Пусть М - середина ВС, ВН - перпендикуляр из В на АС.
В прямоугольном ∆ FMC из Пифагоровых троек 8:15:17 ( или по т.Пифагора) катет МF=8 (см).
MF - средняя линия ∆ НВС⇒ в ∆ АВС высота ВН =2•MF=16 (СМ)
Одна из формул площади треугольника
S=0,5•h•а (h- высота, а - сторона, к которой она проведена)
S(ABC)=0,5•16•(25+15)= 640 (см²)
или по другой формуле:
S=0,5•a•b•sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними.
sin∠MCA=MF:MC=8/17
S (АВС)=0,5•40•34•8/17= 640 (см²)
Пошаговое объяснение:
***5**2 так выглядит номер Ани. Это то, что мы знаем.
Но ещё мы знаем то, что каждая след. цифра меньше предыдущей. А значит по поводу того, как выглядит номер, есть несколько вариантов. Перечислять я не буду, а просто отвечу, что в любом случае пятой цифрой будет 4, по другому праавая часть номера не может выглядеть.
ответ: 4
На первом месте в номере точно не могут стоять:
2 и 5( они уже стоят) ,
3 и 4 ( они находятся между двойкой и пятеркой) ,
единицу мы в-принципе не рассматриваем,
6 (идет сразу же после пятерки, по-другому никак),
7 (может быть либо на 2 месте, либо на 3 месте в номере)
Остается 8 и 9, которые прекрасно подходят, чтобы вписать их на первое место в номере
ответ: 8,9
№2
Итак, допустим, что зеленых карандашей было 2. А синих, по условию в задаче, в 7 раз больше. А это значит их 14.
14+2= 16
до 22 не хватает шести карандашей(22-16).
Значит красных карандашей как раз таки 6
Всё сходится. Красных карандашей меньше, чем синих .
ответ: 6