1)Три прямые пересекаются в одной точке. Известно, что ∡1 = ∡2 = ∡3.
Найди величину ∡3.
∡3 =
2)Вертикальными углами являются угол 2 и угол:

8
6
3
5
4
1
7
2
3)Изображены ли на рисунке смежные углы? Если да, то выбери их.

∡MRTи ∡TRS
∡ORSи ∡MRT
∡MROи ∡ORS
∡ORSи∡SRT;∡ORMи ∡MRT
4)Является ли отмеченная на рисунке точка точкой пересечения перпендикулярных отрезков?

Да
Нет
5)Вычисли градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 138 градусов.

Острый угол равен
°.
Тупой угол равен

Арифметическая прогрессия определяется тем, что разность между двумя последовательными членами постоянна.

1. A(n) = 5n+3

Индекс следующего числа будет n+1, а его значение - 5(n+1)+3.
Найдем разность между A(n+1) и A(n):
A(n+1)-A(n) = 5(n+1)+3 - (5n+3) = 5n+5+3-5n-3 = 5

Разность не зависит от n, значит, она постоянна и последовательность является арифметической прогрессией.

2. A(n) = 5 - n/2 (или (5-n)/2 - не принципиально, т.к. сводится к виду 2,5 - n/2, т.е. C - n/2 в общем виде)

A(n+1) = 5 - (n+1)/2 = 5 - 1/2 - n/2

A(n+1)-A(n) = 5 - 1/2 - n/2 - (5 - n/2) = 5 - 1/2 - n/2 - 5 + n/2 = -1/2 - не зависит от n, а значит, постоянна.

11,5 - (0,025х + 6,8) = 3.2

Раскрываем скобки, так как перед скобками стоит знак минус, то знаки внутри скобки меняются на противоположные. 

11,5 - 0,025х - 6,8 = 3,2

Теперь переносим значения с Х в одну сторону, а без Х в другую. При переносе за "=" знак у значения меняется. 

-0,025х = 3,2 + 6,8 - 11,5
-0,025х = -1,5

Минусы в данном случае взаимно уничтожаются, так как в будущем при делении "-" на "-" даст плюс. 

х= 1,5 : 0,025

Так как делить на неполноценное число мы не можем, то мы умножаем и одно и другое число на такое число, что бы в делители не было знаков после запятой. В данном случае, это 1000

х= 1500 : 25
х= 60

Проверяем:
11,5-(0,025*60+6,8)=3,2
11,5-8,3=3,2
3,2=3,2
Всё верно

Удачи в учёбе