1.У башни высотой 44 метра стоит человек. Глаза человека находятся на уровне 1,6 м от земли Угол под которым смотрит человек - 25 ° над горизонтом. Как далеко наблюдатель находится от подножия башни?
Оценка. Рассмотрим наибольший нечётный делитель каждого числа. Всего возможных делителей 1800/2 = 900, выбрано 1200 чисел, значит, есть не меньше 300 пар чисел, у которых наибольшие нечётные делители совпадают. Если у двух чисел этот делитель равен d, то числа равны 2^n * d, 2^m * d, и то число, у которого степень двойки меньше, делит то, у которого она больше, и из них можно составить пару.
Пример. Из чисел 600, 601, ..., 1799 можно составить 300 пар: (600, 1200), (601, 1202), ..., (899, 1798).
ответ: Лене 15 лет. Решение: Так как в садик ходит, девочка, то 5 лет – девочке, но так как Таня старше Юры, то ей не может быть 5 лет, а значит 5 лет или Свете или Лене Тогда Юре (так как он младше Тани ( или 8 или 13 лет) А Тане или 13 или 15 Лет. Сумма лет Тани и Светы делится на 3, считаем если одной из них 5 лет другой 8: 5+8=13 – не делится на 3 Если одной из них 5 лет другой 13: 5+13=18, 18 разделить на 3 будет 6, те делится на 3, и подходит к данному условию. Проверяем другие условия: если Тане 5 лет, то она не может быть старше Юры, значит Тане 13 лет, а Свете 5, тогда Юре будет 8, а Лене остается только 15.
Оценка.
Рассмотрим наибольший нечётный делитель каждого числа. Всего возможных делителей 1800/2 = 900, выбрано 1200 чисел, значит, есть не меньше 300 пар чисел, у которых наибольшие нечётные делители совпадают. Если у двух чисел этот делитель равен d, то числа равны 2^n * d, 2^m * d, и то число, у которого степень двойки меньше, делит то, у которого она больше, и из них можно составить пару.
Пример.
Из чисел 600, 601, ..., 1799 можно составить 300 пар: (600, 1200), (601, 1202), ..., (899, 1798).
Решение:
Так как в садик ходит, девочка, то 5 лет – девочке, но так как Таня старше Юры, то ей не может быть 5 лет, а значит
5 лет или Свете или Лене
Тогда Юре (так как он младше Тани ( или 8 или 13 лет)
А Тане или 13 или 15 Лет.
Сумма лет Тани и Светы делится на 3, считаем если одной из них 5 лет другой 8:
5+8=13 – не делится на 3
Если одной из них 5 лет другой 13:
5+13=18, 18 разделить на 3 будет 6, те делится на 3, и подходит к данному условию. Проверяем другие условия: если Тане 5 лет, то она не может быть старше Юры, значит Тане 13 лет, а Свете 5, тогда Юре будет 8, а Лене остается только 15.