1. Тут, по сути, нужно выписать все числа, являющиеся кубами простых чисел: 27 - куб числа 3 И это, в общем, единственное такое число (куб 2 - 8 - не двузначный, куб 4 не подходит, потому что 4 не простое, а куб 5 - 125 - тоже уже не двузначный)
2. Тут надо сразу определиться, считать ли единицу простым числом! Строго говоря, она не относится к ним, и тогда первый ответ в каждой букве нужно отбросить а) 11=1*11, 22=2*11, 33=3*11, 55=5*11, 7=7*11 б) 13=1*11, 26=2*13, 39=3*13, 65=5*13, 91=7*13 в) 23=1*23, 46=2*23, 69=3*23 г) 47=1*47, 94=2*47
Сгруппируем первые два члены и третий с четвертым, из первых двух вынесем х^2 за скобки, из 3 и 4 вынесем -1, имеем:
x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0;
х^2 * (х + 3) - 1 * (х + 3) = 0;
Вынесем общий множитель (х + 3) за скобки, тогда:
(х + 3) (х^2 - 1) = 0;
Поскольку а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), тогда:
(х + 3) (х - 1) (х + 1) = 0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, то есть:
х + 3 = 0 или х - 1 = 0 или х + 1 = 0, отсюда
х = - 3 или х = 1 или х = - 1
ответ: уравнение имеет три корня - 3; 1; - 1.
27 - куб числа 3
И это, в общем, единственное такое число (куб 2 - 8 - не двузначный, куб 4 не подходит, потому что 4 не простое, а куб 5 - 125 - тоже уже не двузначный)
2. Тут надо сразу определиться, считать ли единицу простым числом! Строго говоря, она не относится к ним, и тогда первый ответ в каждой букве нужно отбросить
а) 11=1*11, 22=2*11, 33=3*11, 55=5*11, 7=7*11
б) 13=1*11, 26=2*13, 39=3*13, 65=5*13, 91=7*13
в) 23=1*23, 46=2*23, 69=3*23
г) 47=1*47, 94=2*47