1)У новій квартирі в електроосвітлювальні прилади було поставлено 20 лампочок, кожна з яких протягом року виходить з ладу з імовірністю 0,8. Скільки лампочок найімовірніше вийде з ладу протягом року, якщо перегорілі лампи не замінювати новими? 2)Шість ящиків з різними матеріалами доставляють на вісім поверхів будови. Скількома можна розподілити матеріали по поверхах, серед яких на восьмий поверх буде доставлено не менше двох матеріалів?
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. За схемою Бернуллі
р=0.8
q=1-p=0.2
n=20
np-q=<m=<np+p
20×0.8-0.2=<m=<20×0.8+0.8
15.8=<m=<16.8
найімовірніше вийде з ладу протягом року 16 лампочок
2. Із 6 ящиків відкладемо зразу для 8 поверху
Маємо 6 ящиків ●●●●●●
Між ними треба поставити риски-роздільники між поверхами
●●●●|●●|
Але між останніми рисками повинно бути 2 ящика, тому 7 рисок розтавляємо між 4 ящиками
Наприклад
|●| |●| | |●●| |●● |
1 ящик доставлено на перший та третій поверхи, два на 6 поверх та маємо 2 на 8 поверсі
Всього маємо 11 (4+8-1) елементів, які треба упорядкувати, крайні не переставляємо, тому маємо
С ів
Так як ящики різні, то їх можна упорядкувати
Всього 330×6!