1. У студентській групі з 23 осіб усі студенти вивчають або англійську, або німецьку мову, або обидві мови одночасно. Відомо, що англійську мову вивчають 18 студентів цієї групи, а німецьку - 12 студентів. Скільки студентів цієї групи вивчають обидві мови?
а) 6 б) 7 в) 8 г) 10 д) 13

2. Скількома з колоди карт можна витягнути двох тузів?
а) 4 б) 6 в) 24 г) 12 д) 8

3. Обчислити число розміщень з 8-ми елементів по 3.
а) 56 б) 215 в) 24 г) 336 д) 124

4. Знайти перетин множин М={15, 20, 25, 30} та К={11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}
а) {15) б) {11, 12, 13, 14}
в) {20, 25, 30} г) {10} д) {18}

5. Задано число 20. Множина М складається з дільників цього числа. Скільки елементів містить множина М?
а) 6 б) 8 в) 10 г) 5 д) 20

6. Обчислити число комбінацій з 20-ти елементів по 18.
а) 599 б) 190 в) 360 г) 260
д) 218

7. Вказати впорядковані множини.
1) шахи у коробці; 2) букет з троянд п"яти кольорів; 3) 9-значний номер телефону;
4) слово КІТ; 5) дві останні цифри автомобільного номеру
а) 1, 3, 5 б) 2, 3, 5 в) 3, 4, 5
г) 1, 2, 3 д) 2, 5

​

5х + 13у - 29 = 0

Пошаговое объяснение:

2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y +5 = 0

2х + 3у - 8 = х - 4у + 5

2х - х + 3у + 4у = 5 + 8

х + 7у = 13

система уравнения:

х = 13 - 7у

x - 4y +5 = 0

х = 13 - 7у

13 - 7у - 4у + 5 = 0

х = 13 - 7у

-11у = -18

у = 18/11

х = 13 - 7 * (18/11) = 17/11

Значит, точка пересечения двух прямых М2 (х₂;у₂) имеет координаты (17/11; 18/11)

Точка М1 (х₁;у₁) = (-2; 3)

Уравнение прямой, проходящей через эти точки имеет такой вид:

или

(х-х₁)(у₂-у₁)=(у-у₁)(х₂-х₁)

(х - (-2))(18/11 - 3) = (у - 3)(17/11 - (-2))

(х+2)*(-15/11) = (у-3)*(39/11)

-15х/11 - 30/11 = 39у/11 - 117/11

-15х/11 - 39у/11 - 30/11 + 117/11 = 0 (умножить на 11, чтобы избавиться от дробей)

-15х - 39у + 87 = 0 (разделить на -3)

5х + 13у - 29 = 0

10; 20; 21; 30; 31; 32; 40; 41; 42; 43; 50; 51; 52; 53; 54; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98.

Пошаговое объяснение:

Таким образом, во 2-м десятке таких чисел 1

                            в 3-м десятке таких чисел 2

                            в 4-м десятке таких чисел 3

                            в 5-м десятке таких чисел 4

                            в 6-м десятке таких чисел 5

                            в 7-м десятке таких чисел 6

                            в 8-м десятке таких чисел 7

                            в 9-м десятке таких чисел 8

                          в 10-м десятке таких чисел 9

Всего таких чисел 45.