1) У трикутнику АВС АС=6, ВC=2/2, ZC=135° [AB=2/3, AC=4, A=150°]. Знайдіть довжину сторони АВ [ ВС]. 2) у трикутнику ABC ZA=30°, ZB=105°, AB=6/2 [ ZA=60°, <C=75: BC = 2√3]. Знайдіть довжину сторони BC [AC] i радіус кола, описаного навколо трикутника.
3) Знайдіть площу трикутника АВС, якщо АВ=4/3 см, ВС=5 см, <В=150
[AB=8 CM, AC=5√2 CM, ZA=135°].
4) Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 6 см, 9 см [7 см, 4 см, 9 см]. Зна йдiть: а) радіус кола, вписаного в трикутник; б) радіус кола, описаного навколо трикутника.
Y - цена конверта
Z - цена марки , тогда :
X + 2*Y + 3*Z = 38 (1)
3*X + 2*Y + Z = 22 (2)
из (1) вычитаем (2), получаем:
- 2*X + 2*z =16 или Z= X +8 подставляем значение Z в (2) :
3*X + 2*Y +X + 8 =22 или 4*X + 2*Y = 14 или 2*X +Y =7 или Y+ 7 - 2*X
Итак, имеем :
Z=X + 8 и Y= 7 - 2*X. Далее предполагаем реальную цену. Например,
X=2, тогда Z= X+8=10, Y = 7 - 2*2 = 3 Проверяем, подставляя эти значения в (1) и (2) :
2 + 2*3 + 3*10= 38 ВЕРНО!
3*2 + 2*3 + 10 = 22 ВЕРНО!
2 + 3 + 8 = 13(рублей) - стоимость открытки, конверта и марки.
ответ: 13 рублей.
Y - цена конверта
Z - цена марки , тогда :
X + 2*Y + 3*Z = 38 (1)
3*X + 2*Y + Z = 22 (2)
из (1) вычитаем (2), получаем:
- 2*X + 2*z =16 или Z= X +8 подставляем значение Z в (2) :
3*X + 2*Y +X + 8 =22 или 4*X + 2*Y = 14 или 2*X +Y =7 или Y+ 7 - 2*X
Итак, имеем :
Z=X + 8 и Y= 7 - 2*X. Далее предполагаем реальную цену. Например,
X=2, тогда Z= X+8=10, Y = 7 - 2*2 = 3 Проверяем, подставляя эти значения в (1) и (2) :
2 + 2*3 + 3*10= 38 ВЕРНО!
3*2 + 2*3 + 10 = 22 ВЕРНО!
2 + 3 + 8 = 13(рублей) - стоимость открытки, конверта и марки.
ответ: 13 рублей.