1. У выражение

1. Выразить у через х

А) у - 5,5х = 2,8

Б) 8х + 2у - 1=0

2. Реши систему подстановки

х=2у+1
{
3х-5у=5​

а)

Построение

1. Допустим, что MN не параллельна АВ.

2. Продолжим MN и АВ до пересечения их в т. О.

3. ОК ⊂ пл. АВС (т.к. О ∈ АВС и K ∈ АВС).

4. Соединим точки K и N.

5. Плоскости ONK и ОАK (то есть пл. АВС) пересекаются по прямой OK.

6. Поэтому продолжим OK до пересечения с DC в т. L. Соединим точки K и L - ведь они лежат в одной плоскости.

7. Противоположные грани АА1В1В и DD1C1C секущая плоскость пересечет по параллельным прямым (по теореме II), поэтому в плоскости DD1C1C проведем LP || NM.

8. Соединим т. Р и т. М.

9. MNKLP - искомое сечение.

ВОТ НАДЕЮСЬ

{2x-3y=1            ⇒ х = (1+3у)/2
{2x+y = 2           |* (-1)

{2x-3y=1
{-2x-y=-2
метод сложения
2x-3y+ (-2x-y)= 1+(-2)
-4у = -1
у= -1/(-4) 
у= 0,25
х=(1+3*0,25)/2 = (1+0,75)/2 = 1,75/2= 0,875
ответ: (0,875 ; 0,25)

{3х-5у=16
{2х+у=2                  ⇒y = 2-2x
Метод подстановки.
3х -5(2-2х) =16
3х -10+10х=16
13х=16+10
13х=26
х=26/13
х=2
у=2-2*2 = 2-4=-2
ответ: (2; -2)

{3x-y = 3       | *(-2)           ⇒ х=(3+у)/3 
{6x-4y=0

{-6x+2y=-6
{6x-4y=0
Метод сложения.
-6х+2у +6х-4у = -6+0
-2у =-6
у= -6/(-2)
у=3
х= (3+3)/3 = 6/3 =2
ответ: (2;3)

{х-у =4         ⇒ x= 4+y
{х²+у²=10
Метод подстановки.
(4+у)²+у²=10
4²+2*4*у +у² +у²=10
16+8у+2у² -10=0
2у²+8у+6=0       |:2
у² +4у +3=0
y² +3y +y+3=0
y(y+3) + 1(y+3)=0
(у+1)(у+3)=0
Произведение =0 , если один из множителей =0
(у+1)=0               (у+3)=0
у₁=-1                    у₂=-3

х₁=4+(-1)              х₂= 4+(-3)
х₁=3                      х₂=1

ответ: (3 ; -1)  ,  (1;-3).