Географица00

19.11.2021 19:28 •  Математика

1. Укажите, какие из следующих отношений являются рефлексивными, симметричными, транзитивными, отношениями эквивалентности: а) “a и b учатся в одном классе” на множестве учеников гимназии 1543; б) “a является сыном b ” на множестве людей на Земле; в) “a моложе b ” на множестве людей на Земле; г) “a является братом b ” на множестве людей на Земле; д) “a знаком с b ” на множестве людей на Земле; е) “a и b родились в одном месяце” на множестве людей на Земле; ж) “a любит b ” на множестве людей на Земле. 2. Укажите, какие из следующих отношений являются рефлексивными, симметричными, транзитивными, отношениями эквивалентности. Для отношений эквивалентности укажите разбиение на классы эквивалент- ности: а) “a | b ” на множестве целых чисел; б) “a и b имеют одинаковый остаток при делении на 3” на множестве целых чисел; в) “a > b ” на множестве целых чисел; г) “a и b имеют одну и ту же последнюю цифру” на множестве целых чисел; д) “площадь фигуры a равна площади фигуры b ” на множестве фигур на плоскости; е) “сторона и прилежащие углы треугольника a равны стороне и прилежащим углам треугольника b ” на множестве треугольников на плоскости; ж) “две стороны треугольника a равны двум сторонам треугольника b ” на множестве треугольников на плоскости; з) “два угла треугольника a равны двум углам треугольника b ” на множестве треугольников на плоскости