1. Установите соответствие: [31
Событие
Вид события
1. «При бросании игральной кости выпала
1. Случайное
цифра 3»
2.«За зимой наступает весна»
2. Равновозможное
3.«На березе растут груши»
3. Достоверное
4. Невозможное
2. Случайным образом выбрали двузначное число, найдите вероятность того, что оно:
а) записано двумя одинаковыми числами;
б) не записано двумя одинаковыми числами. [4]
3.Напишите выражение в виде произведения:
sin50° + cos80°
[2]
4. Преобразуйте произведение в сумму:
cos (C +y) sin (-y) (2)
sin5a-sina
5. Вычислите:
[3]
sin5acos3a-cos5 asin3a
sinta-sina
sin sa cos3a-cossa sinza
5)​

Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.

Так как количество мальчиков, решивших эту задачу оказалось равным количеству девочек, не решивших задачу, то количество решивших задачу равно количеству девочек.

Действительно: Разделим мальчиков и девочек на решивших
задачу и не решивших ее:
                         Д(р) - девочки, решившие задачу
                         Д(н) - девочки, не решившие задачу
                         М(р) - мальчики, решившие задачу.

Тогда: Д(р) + М(р) - количество решивших задачу.
            Д(р) + Д(н) - количество девочек.

Но по условию: Д(н) = М(р). Тогда:
                                                           Д(р) + М(р) = Д(р) + Д(н)
То есть количество решивших задачу равно количеству
девочек в классе.

ответ: количество решивших задачу равно количеству
            девочек.