Для проведения экзамена по химии для четырех выпускных классов, нам нужно узнать сколько всего возможных распределений экзаменаторов существует. Так как каждый экзамен предполагает присутствие только одного экзаменатора, мы можем рассматривать каждый экзамен по отдельности.
Для первого экзамена, у нас есть 4 класса для выбора экзаменатора. Учитывая, что на этом экзамене будет только один экзаменатор, количество возможных комбинаций для первого экзамена равно 4.
Для второго экзамена, опять же, мы имеем 4 класса для выбора экзаменатора. Изначально может показаться, что количество возможных комбинаций для второго экзамена также равно 4. Однако, мы должны учесть, что экзаменатор, который уже был назначен на первый экзамен, не может быть выбран снова для второго экзамена. Поэтому, для второго экзамена, у нас остается только 3 класса для выбора экзаменатора.
Аналогично, для третьего и четвертого экзамена, мы также будем иметь 4 возможности для выбора экзаменатора на каждом этапе. Однако, когда мы выбрали экзаменатора для первого и второго экзамена, нам останется только 2 класса для третьего экзамена и только 1 класс для четвертого экзамена.
Поэтому, чтобы узнать общее количество возможных распределений экзаменаторов для проведения экзамена по химии для четырех выпускных классов, мы должны перемножить количество возможностей для каждого экзамена:
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Таким образом, существует 24 возможных распределения экзаменаторов для проведения экзамена по химии для четырех выпускных классов.
Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.
1. Пусть x - количество литров воды, которое проходит через красный шланг за одну минуту.
2. Из условия задачи известно, что через синий шланг за одну минуту проходит на 5 литров поливочной воды меньше, чем через красный. Иначе говоря, количество литров воды, которое проходит через синий шланг, равно x - 5.
3. Также известно, что красный шланг наполняет ёмкость в 375 литров на 10 минут быстрее, чем синий шланг наполняет ёмкость в 500 литров.
Значит, время, за которое красный шланг наполняет 375 литров, на 10 минут меньше, чем время, за которое синий шланг наполняет 500 литров.
По формуле: время = объём / расход.
Для синего шланга: время₁ = 500 л / (x - 5 л/мин)
Для красного шланга: время₂ = 375 л / x
В данной задаче это равенство времен, поэтому:
время₁ = время₂ + 10 мин
4. Подставим значения времени и объема в соответствующие формулы и получим уравнение:
500 / (x - 5) = 375 / x + 10
5. Перейдем к решению уравнения. Первым шагом умножим оба выражения на x(x - 5), чтобы избавиться от знаменателей:
500x = 375(x - 5) + 10x(x - 5)
8. Перенесем все слагаемые в одну сторону и получим квадратное уравнение:
10x^2 - 175x - 1875 = 0
9. Теперь решим это квадратное уравнение. Применим квадратное уравнение этого вида: ax^2 + bx + c = 0:
D = b^2 - 4ac
D = (-175)^2 - 4 * 10 * (-1875)
D = 30625 + 75000
D = 105625
10. Найдем значения x₁ и x₂, округлив их до целых чисел, так как в задаче речь идет о количестве литров воды, которое проходит шланг за одну минуту:
x₁ ≈ 17.83
x₂ ≈ 0.17
Ответ:
Количество литров воды, которое проходит через красный шланг за одну минуту, составляет около 17.83 литра.
Для первого экзамена, у нас есть 4 класса для выбора экзаменатора. Учитывая, что на этом экзамене будет только один экзаменатор, количество возможных комбинаций для первого экзамена равно 4.
Для второго экзамена, опять же, мы имеем 4 класса для выбора экзаменатора. Изначально может показаться, что количество возможных комбинаций для второго экзамена также равно 4. Однако, мы должны учесть, что экзаменатор, который уже был назначен на первый экзамен, не может быть выбран снова для второго экзамена. Поэтому, для второго экзамена, у нас остается только 3 класса для выбора экзаменатора.
Аналогично, для третьего и четвертого экзамена, мы также будем иметь 4 возможности для выбора экзаменатора на каждом этапе. Однако, когда мы выбрали экзаменатора для первого и второго экзамена, нам останется только 2 класса для третьего экзамена и только 1 класс для четвертого экзамена.
Поэтому, чтобы узнать общее количество возможных распределений экзаменаторов для проведения экзамена по химии для четырех выпускных классов, мы должны перемножить количество возможностей для каждого экзамена:
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Таким образом, существует 24 возможных распределения экзаменаторов для проведения экзамена по химии для четырех выпускных классов.
1. Пусть x - количество литров воды, которое проходит через красный шланг за одну минуту.
2. Из условия задачи известно, что через синий шланг за одну минуту проходит на 5 литров поливочной воды меньше, чем через красный. Иначе говоря, количество литров воды, которое проходит через синий шланг, равно x - 5.
3. Также известно, что красный шланг наполняет ёмкость в 375 литров на 10 минут быстрее, чем синий шланг наполняет ёмкость в 500 литров.
Значит, время, за которое красный шланг наполняет 375 литров, на 10 минут меньше, чем время, за которое синий шланг наполняет 500 литров.
По формуле: время = объём / расход.
Для синего шланга: время₁ = 500 л / (x - 5 л/мин)
Для красного шланга: время₂ = 375 л / x
В данной задаче это равенство времен, поэтому:
время₁ = время₂ + 10 мин
4. Подставим значения времени и объема в соответствующие формулы и получим уравнение:
500 / (x - 5) = 375 / x + 10
5. Перейдем к решению уравнения. Первым шагом умножим оба выражения на x(x - 5), чтобы избавиться от знаменателей:
500x = 375(x - 5) + 10x(x - 5)
6. Раскроем скобки:
500x = 375x - 1875 + 10x^2 - 50x
7. Упростим выражение:
0 = 10x^2 - 175x - 1875
8. Перенесем все слагаемые в одну сторону и получим квадратное уравнение:
10x^2 - 175x - 1875 = 0
9. Теперь решим это квадратное уравнение. Применим квадратное уравнение этого вида: ax^2 + bx + c = 0:
D = b^2 - 4ac
D = (-175)^2 - 4 * 10 * (-1875)
D = 30625 + 75000
D = 105625
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
x₁,₂ = (-(-175) ± √105625) / (2 * 10)
x₁,₂ = (175 ± √105625) / 20
x₁ = (175 + √105625) / 20
x₂ = (175 - √105625) / 20
10. Найдем значения x₁ и x₂, округлив их до целых чисел, так как в задаче речь идет о количестве литров воды, которое проходит шланг за одну минуту:
x₁ ≈ 17.83
x₂ ≈ 0.17
Ответ:
Количество литров воды, которое проходит через красный шланг за одну минуту, составляет около 17.83 литра.