1)В даны точки А, В, С, D. Найдите вектор с началом и концом в этих точках, который равен: а) ВС+СА+АD; б) АВ+ВD+BA-CD.
2. Найдите координаты конца вектора АВ(1;-3;7), если А(2;5;-1).
3. У какого из приведенных векторов самая большая длина:
а(7;-5;4), b(0;3;-9), c(-2;5;-8)?
Построй график функции y=9x9+x2.
ответь на вопросы:
1. Область определения функции (при необходимости бесконечность записывай как Б со соответствующим знаком):
D(f)=(;
).
2. График заданной функции (выбери один вариант) .
3. Горизонтальной асимптотой графика функции является прямая y=
.
4. Запиши
производную заданной функции:
image
.
5. Запиши
стационарные точки:
x1,2=±
6.Запиши
точки экстремума:
image
image
7. Укажи промежутки монотонности функции:
Функция возрастает, если image
.
Функция убывает, если image
Используем уравнение для нахождения длины медианы:
.
Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у.
Подставим известные данные в виде системы уравнений:
Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем:
Отсюда получаем: х² = 308, х = √308 = 2√77,
у² = 392, у = √392 = 14√2.
Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр, р = 23.674459.
S = √7684 = 87.658428.