1. Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 28 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 2:5. Розгляньте всі можливі випадки

1 бегун-10км/ч
2 бегун-12км/ч
3 бегун-18км/ч
Найдем время Т, через которое 2бегун догонит1бегуна, т.е обойдет его на один полный круг(400м=0,4км)
10Т-путь 1 бегуна,
12Т=10Т+0,4
2Т=0,4
Т=0,2(ч)= 2/10=12/60=12мин
через 12 минут 2 бегун обгонит 1 бегуна на целый круг(0,4м)

теперь найдем время t, за которое 3бегун обгонит 2бегуна на целый круг:
12t-путь 2бегуна
18t=12t+0,4
6t=0,4
t=4/60 (часа)=4 мин
то есть, каждые 4 минуты 3бегун обгоняет 2бегуна на целый круг

поскольку 12:4=3, то в момент, когда 2 бегун повстречается с 1 бегуном, 3 бегун обгонит 2 бегуна уже в третий раз.

ответ:все три бегуна впервые встретятся в одной точке беговой дорожки через 12 минут после старта.

Вар. Б = 9900 заедов

Пошаговое объяснение:

Пусть х заедов - ежемесячное повыш. з/п

у заедов - первоначальная з/п (январская), тогда:

у - январская з/п

у+х- февральская

у+2х- мартовская

у+3х- апрельская

у+4х- майская

и так далее до декабря

у+11х - декабрьская з/п

Составим систему уравнений и решим ее:

у+11х=3550

у+2х+у+3х+у+4х=9450

у+11х=3550

3у+9х=9450 или у+3х=3150 (сократили на 3)

у+11х=3550   у=3550-11х

у+3х=3150  у=3150-3х

у=у, тогда

3550-11х=3150-3х

3550-3150=11х-3х

400=8х

х=50

х=50 (на 50 заедов повышалась ежемесячно з/п)

у=3550-11*50=3550-550=3000

(т.е. 3000 заедов - первоначальная (январская) з/п)

тогда:

в июне з/п - 3000+5*50=3250 заедов

в июле 3250+50 = 3300 заедов

в августе 3300+50=3350 заедов

Итого за летн. месяцы 3250+3300+3350=9900 заедов