1.В двух кучках 42 камушка,при этом в первой кучке их на 8 больше,чем в другой. Сколько камушков в каждой кучке? 2. Сумма 4 последовательных целых чисел равна 58. Найдите эти числа.

Показать ответ

Ответ:

Ra21M

15.10.2020 14:17

Задача №1. Пусть

камушков лежало во 2 кучке, тогда в 1 кучке лежало (x+8)

камушков. В 2 кучах всего лежит

камушка.

Составим и решим уравнение по данным условиям:

$x+(x+8)=42 \\ \\ x+x+8=42 \\ \\ x\cdot(1+1)+8=42 \\ \\ 2x+8 = 42 \\ \\ 2x=42-8 \\ \\ 2x=34 \\ \\ x=\dfrac{34}{2}=\dfrac{17}{1}=17$

Значит всего во 2 кучке лежало камушков. Но это только часть ответа к нашей задаче!

Мы нашли кол-во камушков только во 2 кучке, а у нас есть ещё и 1 кучка! Мы сможем это сделать, подставив в выражение для 1 кучки, которое мы составляли для уравнения, значение .

Т.е. x+8=17+8=25 камешков лежало в 1 кучке.

Проверка:

x+(x+8)=17+25=42 камушка в 2 кучках (задаче решена верно).

Вот теперь можно сказать, что: Задача решена! ☑

ответ: в 1 кучке лежало $\boxed{25}$ камушков, а во 2 кучке $\boxed{17}$ камушков.

Задача №2. Пусть

первое целое число, тогда если числа последовательные, то следующие 3 целых числа буду равны (x+1)

. Их сумма равна

Составим и решим уравнение по данным условиям:

$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=58 \\ \\ x+x+1+x+2+x+3=58 \\ \\ x\cdot(1+1+1+1)+(1+2+3)=58 \\ \\ 4x+6=58 \\ \\ 4x=58-6 \\ \\ 4x=52 \\ \\ x=\dfrac{52}{4}=\dfrac{13}{1}=13$

Значит 1 целое число равно . Но это снова только часть ответа к нашей задаче!

Мы нашли только 1 целое число, а нам нужно узнать ещё и 2, и 3, и 4. Мы сможем это сделать, подставив в каждое выражение, составленное для 2, 3 и 4 числа к уравнению, значение . То есть: