1.В коробке имеется одинаковых карточек с буквами З, И, М, А. Карточки вынимаются по одной и выкладываются в ряд. Какова вероятность того, что при этом получится слово ЗИМА? 2.У сборщика имеются 10 деталей, мало отличающиеся друг от друга, из них 4-первого, по 2 - второго, третьего и четвертого видов. Какова вероятность того, что среди шести взятых одновременно, деталей три окажутся первого, две второго и одна третьего видов?
3.Для проведения практических занятий группа из 16 человек делится на две равные подгруппы. Найти вероятность того, что двое отличников окажутся в одной подгруппе.
4.Круг, радиуса R=1 вписан в квадрат. Наудачу в квадрат брошена точка. Найти вероятность того, что точка не попадет в круг.
5.Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых не превосходит двух. Найти вероятность того, что сумма х+у будет не больше единицы.
Пошаговое объяснение:Например, решим систему уравнений.
2x – 3y – 6 = 0 ,
5x + 3y – 8 = 0 ,
сложим левую часть 1-го уравнения и левую часть 2-го уравнения,
приравняв результат нулю (сумме правых частей уравнений),
2x – 3y – 6 = 0 ,
5x + 3y – 8 = 0 ,
( 2x – 3y – 6 ) + ( 5x + 3y – 8 ) = 0 + 0 ,
2x + 5x – 3y + 3y – 6 – 8 = 0 ,
7x – 14 = 0 ,
7x = 14 ,
x = 2 ,
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
54 = 2 · 3 · 3 · 3
36 = 2 · 2 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (36; 54) = 2 · 3 · 3 · 3 · 2 = 108
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (630; 560) = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 · 2 · 2 = 5040
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
18 = 2 · 3 · 3
12 = 2 · 2 · 3
16 = 2 · 2 · 2 · 2
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (12; 16; 18) = 2 · 3 · 3 · 2 · 2 · 2 = 144
Пошаговое объяснение: