1.в окружность вписан тупоугольный равнобедренный треугольник с тупым углом b равным 120 градусов ab=bc=2см найти чему равен отрезок oc 2.прямоугольный треугольник вписанна окружность которая касается стороны ab в точке d стороны bc в f стороны bd в k угол a=90 градусам угол b=60 градусам угол c=30 градусам доказать adok 3.в равностороннем треугольнике abc со сторонами 1 см вписанна окружность найти радиус окружности дано: треугольник abc угол a=60 градусам окружность o r найти: r4. в треугольнике ace вписанна окружность с центром o и касается сторон окружности в точках стороны ac в точке b стороны ce в точке d стороны ae в точке f угол с=80 градусам найти угол aoe 5. в окружности вписанн треугольник abc стороны ac-диаметр дуга ab=80 градусам найти: угол a! !
Пошаговое объяснение:
Ход решения задачи.
1.
Провести через вершину меншего основания прямую, паралельную боковой стороне трапеции.
Получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой - 1см( равный меньшему основанию)
2.
Обозначить отрезок между основанием высоты и большим углом у основания х
Составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание и приравнять их.
Получим
h²=()²-х²
h²=4² - (2-х)²
(2√3)²-х²=4² - (2-х)²
Решив это уравнение. найдем, что х=0.
Отсюда эта трапеция - прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне - прямые.
h=2√3
Косинус нужного угла =2:4=0,5
Найдите угол по таблице косинусов.
Этот угол равен 60º.
Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:
30/х - 30/(х+3) = 0,5
30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)
30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х
90 = 0,5х² + 1,5х
0,5х² + 1,5х - 90 = 0
Разделим обе части уравнения на 0,5
х² + 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729
√D = √ 729 = 27
х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути
(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.
ответ: 15 км/ч.