1. В основании прямой призмы правильный пятиугольник со стороной 6 и боковым ребром 10. Найти площадь боковой поверхности призмы.
2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 24 см. Площадь ее боковой поверхности равна 672 см2. Найдите высоту призмы.
3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными , и боковым ребром, равным 7.
С РЕШЕНИЕМ ВСЕ ДАЮ
Первая утром продала x цыплят, вечером 15-x
Вторая утром продала y, вечером 29-y
Третья утром продала z, вечером 41-z.
Значит Ax+(15-x)B=Ay+(29-y)B=Az+(41-z)B=1200 (1)
Надо найти, чем равно A(x+y+z).
Из равенств (1) получаем:
Ax+(15-x)B=Ay+(29-y)B
Ax+15*B−Bx=Ay+29*B-By
Ax-Ay= 29*B-By-15*B+Bx
A(x-y)= B(x-y+10) => A/B=(x-y+14)/(x-y)= 14/(x-y)+1 (2)
(при этом очевидно, что x-y ≠ 0 - они продали разное к-во цыплят)
Аналогично:
A/B= 12/(y-z)+1 (3)
A/B= 26/(x-z)+1 (4)
Значит,
14/(x-y) = 12/(y-z) = 26/(x-z)
Разделим на 2:
7/(x-y) = 6/(y-z) = 13/(x-z)
Из первого равенствa получаем:
7(y-z) = 6(x-y)
7y-7z = 6x-6y
7y+6y = 6x+7z
13y = 6x+7z
Отнимем от обеих сторон 13х:
13y-13x = 7z - 7x
13(y-x)=7(z-x) (5)
Числа x,y,z и (y-x), (z-x) - целые.
х может быть от 1 до 14,
y может быть от 1 до 28,
z может быть от 1 до 40,
значит (z-x) может быть от -13 до 39.
С другой стороны (z-x) делится нацело на 13, значит (z-x) может принимать значения:
-13, 0, 13, 26, 39.
Значение 0 выкидываем, для остальных значений вычисляем (y-x) из уравнения (5).
Получим: -7, 7, 14, 21
A/B= 14/(x-y)+1 => A/B может принимать значения 3, -1, 0, 1/3
Поскольку A>B (по условию), и А и В положительные, то нам подходит только значение A/B=3
Подставим это значение в уравнения (2), (3) и (4) и получим систему трёх уравнений:
x-y=7
y-z=6
x-z=13
Поскольку х не может быть больше 14 (1-я сестра привезла всего 15 цыплят, и не все продала утром), a z не может быть меньше 1 (3-я сестра продала хотя бы 1 цыплёнка до обеда), то из последнего уравнения получаем: х=14, z=1
Тогда y=7
Утром было продано: 14+7+1=22 цыпленка
вечером: (15-14)+(29-7)+(41-1)=63 цыпленка
Всего сёстры выручили 3*1720 = 5160
Составим систему:
22А+63В=5160
А/В=3
Решаем и получаем:
А=120, В=40
63*B = 63*40 = 2520
ответ: вечерняя выручка всех трёх сестёр составила 2520 рублей
-=Alphaeus=-
Первая глава - х страниц
Вторая глава - 0,42х страниц
Третья глава - 2/3 * 0,42х = (0,42 : 3 * 2)х = 0,28х страниц
Уравнение: х + 0,42х + 0,28х = 340
1,7х = 340
х = 340 : 1,7
х = 200 (стр.) - первая глава
0,42 * 200 = 84 (стр.) - вторая глава
0,28 * 200 = 56 (стр.) - третья глава
Проверка: 200 + 84 + 56 = 340 страниц в трёх главах
ответ: 200 страниц, 84 страницы и 56 страниц соответственно.