1. В пакете 8 тетрадей, среди которых 5 тетрадей в линейку. Наудачу выбирают 4 тетради. Случайная величина X число тетрадей в линейку среди отобранных. Построить многоугольник распределения и график функции распределения случайной величины.

∠А=65°

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

Трапеция ABCD- равнобедренная.

Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,

∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,

∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)

∠В=80°+35°=115°

Свойства трапеции

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘

∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°

Вариант 2

∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD

так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,

ΔАОС- равнобедренный,  ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)

∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)

в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°

∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°

Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.