1. В поселке Речном 300 000 жителей. За год их число увеличилось на 7%. Сколько теперь жителей в этом поселке?
2. В ноябре телефон стоил 15 500 рублей, через месяц его цена снизилась на 15%. Какова новая стоимость телефона?
3. На ярмарке цены понизились на 20%. На сколько рублей понизилась цена на ковер, который раньше стоил 1850 рублей.
4. Металлический конструктор состоит из 350 деталей. 16% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?
5. На приготовление ужина у мамы ушло 2 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 45% времени, десерт занял 15%, все остальное время было затрачено на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме для приготовления каждого из блюд? Не забудьте часы перевести в минуты.
Имеем условия:
1. q = 120 - 10p
2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)
Подставляя первое во второе, получаем:
pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360
Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление):
p^2 - 12p +36 <= 0
Получается, это формула параболы.
Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля)
Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0
Значит, решение единственное.
p = -b/2a = 12/2 = 6. Это ответ
Проверка: q = 120 - 10*6 = 60
r = pq = 6 * 60 = 360