1. в произвольном четырехугольнике, диагонали которого перпендикулярны, последовательно соединили середины сторон. а) докажите, что полученная фигура будет являться прямоугольником. б) найдите периметр и площадь полученного прямоугольника, если диагонали исходного четырехугольника равны 5 см и 10 см.
{2(x-2y)=x-8y
{5(x+y)=2(x-y)+10
{2x-4y=x-8y
{5x+5y=2x-2y+10
{2x-4y-x+8y=0
{5x+5y-2x+2y=10
{x+4y=0|*3
{3x+7y=10
-{3x+12y=0
-{3x+7y=10
5y=10|:5
y=2
3x+12*2=0
3x=-24|:3
x=-8
{3(x+4y)-4x=2(2x+y)
{7(x-5y)+6x=3(x+4y)+27
{3x+12y-4x=4x+2y
{7x-35y+6x=3x+12y+27
{-x+12y-4x-2y=0
{13x-35y-3x-12y=27
{-5x+10y=0|*2
{10x-47y=27
+{-10x+20y=0
+{10x-47y=27
-27y=27|:(-27)
y=-1
-10x-1*20=0
-10x=20|:(-10)
x=-2
{15+2(x+3y)=3(4x+y)
{2(5x-y)-3y=2+3(2x-y)
{15+2x+6y=12x+3y
{10x-2y-3y=2+6x-3y
{2x+6y-12x-3y=-15
{10x-5y-6x+3y=2
{-10x+3y=-15|*2
{4x-2y=2|*3
+{-20x+6y=-30
+{12x-6y=6
-8x=-24|:(-8)
x=3
12*3-6y=6
-6y=6-36
-6y=-30|:(-6)
y=5
{5(7x+2y)-11y=6(2x+y)+2 {33+3(6x-5y)=3(x+2y)-5y
{35x+10y-11y=12x+6y+2
{33+18x-15y=3x+6y-5y
{35x-y-12x-6y=2
{18x-15y-3x-6y+5y=-33
{23x-7y=2|*16
{15x-16y=-33|*7
-{368x-112y=32
-{105x-112y=-231
263x=263|:263
x=1
15*1-16y=-33
-16y=-33-15
-16y=-48|:(-16)
y=3
Физическая культура полезна для любого человека. Если каждый день заниматься ею, мы улучшим своё здоровье.Известно, что движение является основным стимулятором жизнедеятельности организма человека. Еще СП. Боткин отметил, что ни усиленный труд, ни форсированные, утомительные походы сами по себе не в состоянии вызвать расстройства здоровья, если нервные аппараты работают хорошо. И наоборот, при недостатке движений наблюдается, как правило, ослабление физиологических функций, понижается тонус и жизнедеятельность организма.
Тренировки активизируют физиологические процессы и обеспечению восстановления нарушенных функций у человека. Поэтому физические упражнения являются средством неспецифической профилактики ряда функциональных расстройств и заболеваний, а лечебную гимнастику следует рассматривать как метод восстановительной терапии.
Физические упражнения воздействуют на все группы мышц, суставы, связки, которые делаются крепкими, увеличиваются объем мышц, их эластичность, сила и скорость сокращения. Усиленная мышечная деятельность вынуждает работать с дополнительной нагрузкой сердце, легкие и другие органы и системы нашего организма, тем самым повышая функциональные возможности человека, его сопротивляемость неблагоприятным воздействиям внешней среды.
Регулярные занятия физическими упражнениями в первую очередь воздействуют на опорно-двигательный аппарат, мышцы. При выполнении физических упражнений в мышцах образуется тепло, на что организм отвечает усиленным потоотделением. Во время физических нагрузок усиливается кровоток: кровь приносит к мышцам кислород и питательные вещества, которые в процессе жизнедеятельности распадаются, выделяя энергию.
Если же мышцы бездействуют — ухудшается их питание, уменьшаются объем и сила, снижаются эластичность и упругость, они становятся слабыми, дряблыми. Ограничение в движениях (гиподинамия), пассивный образ жизни приводят к различным предпатологическим и патологическим изменениям в организме человека.
Так, например, у физически тренированных лиц по сравнению с нетренированными наблюдается лучшая переносимость кислородного голодания. Отмечена высокая работать при повышении температуры тела свыше 38°С во время физических напряжений. Подмечено, что у рентгенологов, занимающихся физическими упражнениями, меньшая степень воздействия проникающей радиации на морфологический состав крови. В опытах на животных показано, что систематические мышечные тренировки замедляют развитие злокачественных опухолей.
В ответной реакции организма человека на физическую нагрузку первое место занимает влияние коры головного мозга на регуляцию функций основных систем: происходит изменение в кардиореспира-торной системе, газообмене, метаболизме и др.