1. В ряду чисел 3,8,15,30,_,24 пропущено одно число. Найдите его, если:
а) среднее арифметическое ряда равно – 18
б) размах ряда равен – 40
в) мода ряда равен – 24
2. Сколько трехзначных цифр можно составить из цифр «1», «3», «5», «0», используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? Постройте дерево всевозможных вариантов.
3. а)Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку А(3; 6).
b) По графику запишите формулу прямой пропорциональности НУЖНО
Область определения по х х=/=0. Для аргумента арксинуса имеем: -1<=(y-1)/x<=1. Решаем левую часть неравенства: -1<=(y-1)/x, (y-1)/x+1 >=0, (y-1+x)/x>=0. Получаем два решения: при x<0, y<=-x+1; и при x>0, y>=-x+1. Решаем правую часть исходного неравенства: (y-1)/x<=1, (y-1)/x-1<=0, (y-1-x)/x<=0. Получаем также два решения: при x<0, y>=x+1, и при x>0, y<=x+1. Начертим графики прямых y=x+1 и y=-x+1. Это прямые, проходящие через точку с координатами (0,1). Область определения функции z=arcsin((y-1)/x) часть координатной плоскости, заключенная между этими линиями (правый и левый уголок), включая и сами линии, за исключением точки пересечения этих линий (0,1).
Дано:
S=108 км
t(по теч.)=9 часов
v(пр. течения)=v(по теч.) - 3 км/час
Найти:
t(пр. течения)=? ч
РЕШЕНИЕ
1) Найдём скорость движения парохода по течению реки, зная расстояние и время:
v(скорость)=S(расстояние)÷t(время)
v(по теч.)=108÷9=12 (км/час) - скорость парохода по течению
2) На обратном пути против течения реки скорость парохода уменьшилась на 3 км/час, тогда его скорость составила:
v(пр. теч).=12-3=9 (км/час) - скорость теплохода против течения
3) Время на обратный путь равно:
t=S÷v=108÷9=12 (часов)
ОТВЕТ: пароход обратный путь пройдёт за 12 часов.
! (12 км/час - скорость по течению
9 км/час - скорость против течения
скорость течения реки=(12-9)÷2=3÷2=1,5 км/час
собственная скорость парохода: 12-1,5=10,5 км/час
скорость по течению: 10,5+1,5 (скорость течения реки)=12 км/час
скорость против течения: 10,5-1,5=9 км/час)