1.В следующих понятиях выделите определяемое и определяющее понятие (по отношению к определяемому) и видовое отличие
А) Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно пара
В)Треугольник-это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих это точки.
2.Соразмерны ли следующие определения?
А) Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого есть острый угол.
Б) Ломаная-это отрезки, последовательно соединенные своими концами.
3. Определите, есть ли ошибки в построении определений.
А)Равнобедренный треугольник-это многоугольник, у которого две стороны равны.
Б) Параллелограммом называется четырехугольник , у которого противоположные стороны попарно параллельны.
4.Приведите примеры понятий, объемы которых не пересекаются.
5.Понятие «противоположные стороны прямоугольника в начальном курсе математики можно определить так: Красным цветом обозначены две противоположные стороны прямоугольника, а синим цветом-две другие противоположные стороны(все это показано на рисунке).Какой определения понятий использован?
6.Какие понятия тождественны?
А) Правильный треугольник и равносторонний треугольник
Б)Пирамида и многогранник
В)Прямая и отрезок
7.Дайте определения тупоугольного треугольника, равнобедренного треугольника, трапеции. Какое понятие вы выбрали в качестве родового в каждом конкретном случае?

а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.

Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .

б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна  Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что

откуда

Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет  высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.

Поэтому

Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна

Пошаговое объяснение:

40 (минут) - время в пути автобуса.  

Пошаговое объяснение:

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, через 1 час 20 минут вслед за ним выехал автобус. Сколько минут в пути был автобус если скорость велосипедиста в 3 раза меньше, чем скорость автобуса?

Расстояние между А и В не указано, примем за 1.

1 час 20 минут= 1 час 20/60 часа= 1 час 2/6= 1 час 1/3= 4/3 часа.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - скорость велосипедиста.

3х - скорость автобуса.  

1/х - время в пути велосипедиста.

1/3х - время автобуса.  

Прибыли в пункт В одновременно.  

По условию задачи уравнение:  

1/х=1/3х+4/3

Общий знаменатель 3х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

3=1+4х

4х=2

х=1/2 (км/час) - скорость велосипедиста.

1/2*3=3/2 (км/час) - скорость автобуса.  

1 : 3/2 = 2/3 (часа) - время в пути автобуса.  

В минутах:

2/3 * 60 = 40 (минут).

Проверка:

1 : 1/2=2 (часа) - время в пути велосипедиста.

2 = 4/3 +2/3 = 6/3 = 2 (часа), верно.