1. В соревнованиях по фигурному катанию принимали участие россияне, итальянцы, украинцы, немцы, китайцы и французы,
Сколькими могут распределиться призовые места по
окончании соревнований?
2. На выборах победили 9 человек - Сафонов, Николаев, Петров,
Кулаков, Мишин, Гусев, Володин, Афонин, Титов. Из них нужно
выбрать председателя, заместителя и профорга. Сколькими
это можно сделать?
3. Спортивный клуб насчитывает 6 членов, из которых надо
выделить 4 человека для участия в забеге на 1000 метров.
Сколькими это можно сделать?
4. У людоеда в подвале томятся 20 пленников. Сколькими
он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и
ужин? Порядок важен.
5. Из класса, в котором учатся 20 человек, нужно выбрать двоих
школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими
это можно сделать?
6. Из класса, в котором учатся 12 человек, нужно выбрать команду
из трех школьников для участия в математической олимпиаде.
Сколькими это можно сделать?
7. B9 “б” классе 6 человек (Галя, Света, Катя, Оля, Максим Витя)
учатся на все пятерки. Департамент образования премировал
лучших учащихся путевками в Анапу. Но, к сожалению, путевок
всего четыре. Сколько возможно вариантов выбора учеников на
отдых?
2/5x (две пятых икс) отлили в первый раз
x-2/5x=3/5x вёдер осталось
3/5x*1/3x=1/5x отлили во второй раз
3/5x-1/5x=2/5x осталось
2/5x=8 вёдер
x=8*5/2=20
Т.е. было 20 вёдер воды
Ну, тут объяснять-то нечего, если честно. Начальное количество вёдер мы берём за икс. Следовательно, в первый раз отлили две пятых от всего количества, т.е. две пятых икс. Далее вычислим то, сколько вёдер осталось после первой процедуры: от общего количества отнимаем две пятых, т.е. x-2/5x и получаем 3/5x. Это оставшаяся часть вёдер после первой манипуляции. Далее мы высчитываем треть от трёх пятых, т.е. от оставшегося количества: 1/3х*3/5х и получаем одну пятую икс. Это количество вёдер отлили во второй раз. Теперь от трёх пятых икс (количества вёдер, оставшихся после первого выливания) отнимем одну пятую икс и получим две пятых икс. Две пятых икс равны 8 вёдрам. Далее найдём икс: x=8:2/5=8*5/2=20