1)В треугольник ABC
вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R.
Найдите CR, если AB=119 см, BC=67 см, CA=80см.
2)В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите диаметр окружности, если сумма катетов равена
68
см, а гипотенуза треугольника равна
54
см.
3) периметр вписанного в круг правильного треугольника меньше периметра вписанного в этот же круг квадрата на 5. найдите периметр вписанного в этот круг правильного шестиугольника
Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення:
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим общий вид:
|х|=а,
если а=0, то уравнение имеет один корень х=а=0;если а>0, то уравнение имеет 2 корня х=а и х=-а, так как |х|=|а|=|-а|=а,если а<0, то уравнение не имеет корнейа) |х|=-11, так как -11<0, то уравнение не имеет корней,
б) |х|=0, уравнение имеет 1 корень х=0,
в) |х|=9,5, так как 9,5>0, то уравнение имеет 2 корня х=-9,5 и х=9,5,
г) |х|=х,
рассмотрим возможные значения х:
1) при х<0, |х|=-х ≠ х
2) при х≥0, |х|=х = х
Следовательно, данное уравнение имеет бесконечное количество решение(х≥0)