1) в треугольнике abc угол c прямой, cosa=3/5, найдите cos b. 2) в треугольнике abc угол c , cosa=5/√89. найдите tg a. 3) в треугольнике abc угол c ,sina=√15/4. найдите cosa. 4) в треугольнике abc угол c , cosa=2√6/5. найдите sina. 5)в треугольнике abc угол c , tga=3√7/7. найдите cos b. 6)в треугольнике abc угол c, sina=9√181/181. найдите tga. ответы: a)0.25, b)0.2; c)0.8; d) 1.6; e) 0.9; f) 0.75
2)Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
5 - прилежащий катет
√89 - гипотенуза
По т. Пифагора √(89-25)=√64=8 - противолежащий катет
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = 8/5=1.6
3)sinA= корень из(1-15/16)=1/4
sinA=CB/AB=1/4
AB=4
4)sin A=√(1-cos^2A) = √(1-24/25)=1/5.
5)Из определения тангенса (отношение противолежащего катета к прилежащему):
АС=7 ед, СВ=3√7
По т. Пифагора:
АВ=√(7²+(3√7)²)=4√7
Из определения косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе):
cosВ=СВ/АВ=3√7/4√7=0,75.
6)Cos A= корень (181*100) / 181
tg A= (9 корень (181) / 181) * (181 / 10 корень (181)) = 0,9