1 вариант 1. Дана функция = х2 - 2x – 8 а) запишите координаты вершины парабол b) запишите ось симметрии параболы: с) найдите точки пересечения графика с ос d) постройте график функции.

253":"&& что'₽+

Пошаговое объяснение:

6254328https://m.tiktok.com/v/6907854317315837185.html?u_code=dc8ch5dljh9hlm&preview_pb=0&language=ru&_d=dfii05382m3gab&share_item_id=6907854317315837185&timestamp=1614324912&user_id=6823598853205017606&sec_user_id=MS4wLjABDW4Me3ckbuSgWnySICMiosOLf6Hu6-2ILrIpaBFzlUg1sden9V7mFKsQU8O4tSyg&utm_source=whatsapp&utm_campaign=client_share&utm_medium=android&share_app_name=musically&share_iid=6927257492704872194&share_link_id=7ca1bd0c-8dba-4964-9478-0688c2d5dd26

Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:

∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;

∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;

Решим систему из двух уравнений:

3x^2 - 3y = 0;

3y^2 - 3x = 0;

x^2 - y = 0;

y^2 - x = 0;

x^2 = y;

y^2 = x;

x^4 = x;

x(x^3 - 1) = 0;

x^3 = 1; x1 = 0;

x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:

y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;

Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);

z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;

z2 = 0;

ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).