Привести дроби к наименьшему общему знаменателю:
1/5 и 1/3
5 и 3 - простые числа. делятся только на 1 и сами на себя. значит общий знаменатель = 5*3=15
1/5=1*3/5*3 =3/15
1/3=1*5/3*5=5/15
5/6 и 3/18
6 и 18 - составные числа, поэтому найдем все их множители:
6 |2
3 |3
1
18 |2
9 |3
2*3*3=6*3=18=18 - общий знаменатель найдет путем умножения меньшего числа на дополнительный множитель большего числа, которого нет в меньшем.
1/6=1*3/6*3=2/18
3/18=3/18
1/6 и1/4 - составные числа, их множители:
4 |2
2 |2
2*3*2=12 - общий знаменатель
1/6=1*2/6*2=2/12
1/4=1*3/4*3=3/12
Привести дроби к наименьшему общему знаменателю:
1/5 и 1/3
5 и 3 - простые числа. делятся только на 1 и сами на себя. значит общий знаменатель = 5*3=15
1/5=1*3/5*3 =3/15
1/3=1*5/3*5=5/15
5/6 и 3/18
6 и 18 - составные числа, поэтому найдем все их множители:
6 |2
3 |3
1
18 |2
9 |3
3 |3
1
2*3*3=6*3=18=18 - общий знаменатель найдет путем умножения меньшего числа на дополнительный множитель большего числа, которого нет в меньшем.
1/6=1*3/6*3=2/18
3/18=3/18
1/6 и1/4 - составные числа, их множители:
6 |2
3 |3
1
4 |2
2 |2
1
2*3*2=12 - общий знаменатель
1/6=1*2/6*2=2/12
1/4=1*3/4*3=3/12
Построим систему:
1х + 2у = 20
Строим ещё одну систему.
1х=14 рублям. Получается 1 карандаш стоит 14 рублей, тогда
2х+2у=34
2*14+2у=34
28 + 2у = 34
2у = 6 | : 2
у = 3. Получается 1 ластик стоит 3 рубля.
6х+5у = 6*14 + 5*3 = 99 рублей.
ответ : 99 рублей
Решение логикой.
Отнимем 2 карандаша и 2 ластика, за 34 рубля от 3 карандашей и 4 ластиков, за 54 рубля.
1 карандаш и 2 ластика = 20 рублям, т.к. 2 карандаша и 2 ластика стоют 34 рубля, то 34 - 20 = 14 р. - стоимость 1 карандаша.
2 карандаша и 2 ластика стоют 34 рубля. 2*14 + 2 ластика = 34 рубля. 28 + 2 ластика стоют 34 рубля. 2 ластика стоют 6 рублей. 1 ластик стоит 3 рубля.
6 карандашей и 5 ластиков стоют 6*14 + 5*3 = 84 + 15 = 99 рублей.