1.Вероятность того, что таракан погибает при обработке помещения дихлофосом, равна 0,8. В помещении живет 10 тараканов. Найти
вероятность того, что после обработки их останется меньше 3.
2. Завод отправил 5000 доброкачественных и тщательно
упакованных изделий. Вероятность того, что одно изделие повредится в
пути 0,0002. Найти вероятность того, что на базу поступят 3 поврежденных
изделия.
48
3. Дискретная случайная величина ξ задана рядом распределения:
ξ 5 6 8 10 12
0,2 0,3 0,25 0,1
Найти: а) неизвестную вероятность ;
б) функцию распределения () и построить ее график;
в) математическое ожидание [ξ];
г) дисперсию [ξ];
д) (6 ≤ ξ ≤ 10).
4. Игральную кость бросают три раза. Случайная величина ξ – число
выпавших трех очков. Построить вероятностный ряд для ξ. Найти ее [ξ] и
[ξ].
5. Непрерывная случайная величина ξ задана с функции
плотности распределения вероятностей ():
() = {
0, < −4
( + 5), −4 ≤ ≤ 2
0, > 2
Найти: а) параметр ;
б) функцию распределения () и построить ее график;
в) математическое ожидание [ξ] и дисперсию [ξ];
г) (−5 < ξ ≤ 0).
6. Случайная величина ξ распределена равномерно на [4; 10].
Написать () и (). Найти [ξ] и [ξ]. Вычислить (−2 ≤ ξ ≤ 7).
7. Случайная величина ξ распределена нормально с математическим
ожиданием [ξ] = 5 и дисперсией [ξ] = 9. Написать функцию плотности
распределения вероятностей () и вычислить (−1 ≤ ξ ≤ 10).
ответ:
дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
-x² + 3, если -1 < x < 2
а)
f(-4)= -(-4) +1=5
f(-1)= -(-1) +1=2
f(0)= -(0)^2 +3=3
б)
график функции в дополнении
в)
функция определена на ограниченном интервале
функция на данном интервале непрерывна,
функция на данном интервале не является ни четной, ни нечетной
функция на данном интервале не является монотонной, так как производная меняет знак
производная имеет разрыв
функция на данном интервале имеет 2 локальных максимума и 2 локальных минимума
пошаговое объяснение: