1. Вертикальна радіощогла висотою 20 м кріпиться трьома тросами на висоті 16 м від землі. Місця кріплення знаходять- ся на відстані 12 м від основи щогли. Скільки метрів дроту потрібно для виготовлення тросів, якщо на кріплення витрачається 5 % матеріалу?
2. МВ перпендикуляр, проведений із точки М до площини трикутника АВС.Порівняйте відрізки МА, МВ, МС. якшо: трикутник АВС - прямокутний із прямим кутом В i гострим кутом 40°
Ты красная? Нет, черная. А почему же белая!? Потому что зеленая!
(Смородина)
2)Каких камней в море нет?
(Сухих)
3)Что с поднять земли легко, но трудно кинуть далеко?
(Пух)
4)Вдоль по речке, по водице
Плывет лодок вереница,
Впереди корабль идет,
За собою их ведет,
Весел нет у малых лодок,
А кораблик больно ходок.
Вправо, влево, взад, вперед
Всю ватагу повернет.
(Утка с утятами)
5)
Вы стоите перед тремя выключателями. За непрозрачной стеной три лампочки в выключенном состоянии. Вам нужно произвести манипуляции с выключателями, зайти в комнату и определить, к какой лампочке относится какой выключатель.
Включить два выключателя. Через какое-то время один выключить. Зайти в комнату. Одна лампочка будет горящая от включенного выключателя, вторая горячая - от включенного и выключенного, третья - холодная, от нетронутого выключателя.
6)
Повстречались три преступника: медвежатник Белов, домушник Чернов и карманник Рыжов. "Удивительно то, что один из нас имеет черные, второй белые, а третий рыжие волосы, но ни у одного цвет волос не совпадает с фамилией", - сказал черноволосый. "И правда... ", - сказал медвежатник Белов. Какой цвет волос у карманника?
Белов - не белый из-за фамилии и не черный, так как он ответил черноволосому. То есть Белов - рыжий. Чернов не черный из-за фамилии и не рыжий, так как рыжий у нас медвежатник Белов. Карманнику Рыжова остался черный цвет.
7)
Кошка – 3
Лошадь – 5
Петух – 8
Ослик – 2
Кукушка – 4
Лягушка – 3
Собака -?
Кошка - мяу (3), Лошадь - и-го-го (5), Петух - ку-ка-ре-ку (8), Ослик - и-а (2),...Собака - гав (3)
Еще?
Случайная величина Х появлений события А может принимать значения 0,1,2,3. Вероятность того, что событие А не наступит р(х=0) вычислим по формуле Бернулли Рn(k)=Cn^k*p^k*g^(n-k), где р=0,4, g=1-p=0,6, n=3,к=0
р(х=0)=С3^0*0,4^0*0,6^3= 3!/(0!3!)*1*0,216=0,216
p(x=1)= 3!/(1!2!)*0,4^1*0,6^2=3*0,4*0,36=0,432
p(x=2)= 3!/(2!1!)*0,4^2*0,6^1=3*0,16*0,6=0,288
p(x=3)=3!/(3!0!)*0,4^3*0,6^0 =0,064*1=0,064
ряд распределения: х 0 1 2 3
р 0,216 0,432 0,288 0,064
Математическое ожидание М(Х)=∑хр= 0,432+0,576+0,192=1,2
Дисперсия D(X)=M(X²)-(M(X))²
Ряд распределения случайной величины Х²:
Х² 0 1 4 9
р 0,216 0,432 0,288 0,064
М(Х²)= 0 + 0,432 + 1,152+0,576 =2,16
D(X)=2,16+1,2²= 3,1104
Многоугольник распределения- это ряд распределения на плоскости,строим оси координат , ось ОХ-ось случайных величин Х,
ось OY- ось их вероятностей р, отмечаем все точки (Хi , pi ) из ряда распределения и соединяем их последовательно прямыми отрезками , получаем ломаную линию , наглядно, смотришь и балдеешь)
Функция распределения F(X) строится по тому же ряду распределения дискретной величины Х:
1)х<0, F(X)=P( x<0) = 0
2) x<1 , F(X)= P (x<1)=P(x=0)=0,216
3) x<2, F(X) =P(x<2)=P(x=0)+P(x=1)=0,648
4)x<3, F(X)=P(x<3)= P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)=0,936
5) x>3, F(X)=P(x>3)=P(x<3)+P(x=3)= 1
графиком F(X) от дискретной величины х будут отрезки, параллельные оси ох.