В соответствии с этим строим точки для 16.1. (Картинка 1)
Комплексно-сопряженные числа — пара комплексных чисел, обладающих одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине противоположными по знаку мнимыми частями.
Т.е. сопряженным для числа будет являться число .
В графическом представлении это означает, что сопряженное число будет являться отражением исходного числа относительно действительной оси (оси ).
На Картинке 2 серым обозначены исходные точки и синим - комплексно-сопряженные с ними.
Надо найти производную функции y=√(x³-12x+33) и приравнять её 0 . y '=(√(x³-12x+33)) ' = 3(x²-4)/(2√(x³-12x+33)) = 0. Приравняем 0 числитель дроби: 3(x²-4) = 0, 3(x-2)(х+2) = 0. х₁ = 2, х₂ = -2. Для определения максимума функции надо исследовать поведение производной вблизи критических точек. х -3 -2 -1 1 2 3 у ' 0.178571 0 -0.10227 -0.20455 0 0.3125. При переходе производной с плюса на минус - это максимум. Максимум функции в точке х = -2. Значение функции в этой точке у = √((-2)³-12*(-2)+33) = = √(-8+24+33) = √49 = 7.
Пошаговое объяснение:
Точка
на комплексной плоскости изображает число ![z =a+bi](/tpl/images/1388/9633/64377.png)
В соответствии с этим строим точки для 16.1. (Картинка 1)
Комплексно-сопряженные числа — пара комплексных чисел, обладающих одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине противоположными по знаку мнимыми частями.
Т.е. сопряженным для числа
будет являться число
.
В графическом представлении это означает, что сопряженное число будет являться отражением исходного числа относительно действительной оси (оси
).
На Картинке 2 серым обозначены исходные точки и синим - комплексно-сопряженные с ними.
y '=(√(x³-12x+33)) ' = 3(x²-4)/(2√(x³-12x+33)) = 0.
Приравняем 0 числитель дроби:
3(x²-4) = 0,
3(x-2)(х+2) = 0.
х₁ = 2,
х₂ = -2.
Для определения максимума функции надо исследовать поведение производной вблизи критических точек.
х -3 -2 -1 1 2 3
у ' 0.178571 0 -0.10227 -0.20455 0 0.3125.
При переходе производной с плюса на минус - это максимум.
Максимум функции в точке х = -2.
Значение функции в этой точке у = √((-2)³-12*(-2)+33) =
= √(-8+24+33) = √49 = 7.