1. восстановить рисунок по заданным координатам. для этого наносите координаты на заданную плоскость, соединяя их последовательно линиями. (6; -10); (8; -7); (8; -5); ((6; -1); (4; 1); (2; 5); (2; 7); (3; 9); (7; 11); (12; 8); (13; 4); (11; 4); (10; 0); (11; -6); (11; -9); (9; -11); (7; -12); (5; -11); (4; -12); (-5; -12); (-4; -11); (-1; -11,5); (0; -11); (-2; -10); (-3; -8); (-3; -6); (-1; -4); (1; -4); (0; -2); (-1; -2); (-3; -4); (-4; -4); (-2; -2); (-1; 0); (-1; -1); (-2; 3); (-3; 2); ( -5; 2); (-6; 3); (-5; 6); (-4; 7); (-4; 8); (-5; 10); (-4; 9); (-4; 10); (-3; 9); (-3; 8); (-2; 7); (0; 6); (4; 1). решите бистро 20 б
∠ABC + ∠ACB = 180° - α
∠IBC + ∠ICB = (180° - α)/2 = 90° - α/2 (т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис)
∠BIC = 180° - (∠IBC + ∠ICB) = 180° - 90° + α/2 = 90° + α/2
∠BKC = 180° - ∠BIC = 180° - 90° - α/2 = 90° - α/2 (сумма противоположных углов четырехугольника вписанного в окружность равна 180°)
∠BOC - центральный углу ∠BKC => ∠BOC = 2*∠BKC = 2*(90° - α/2) = 180° - α
т.к. ∠BAC + ∠BOC = α + 180° - α = 180°, то около ABOC можно описать окружность, но это та же окружность, которая описана около треугольника АВС и на ней лежит точка О. Что и требовалось доказать
ответ: доказано.
Так как з6 разделили поровну, то число коробок должно быть делителем числа 36. Выпишем все делители числа 36. Это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 1 отпадает так как коробок было несколько. 2 отпадает так как в условии говорится что если бы коробок было на 2 меньше, то.. . На 2 меньше получается 0 коробок, а этого не может быть. По этой же причине отпада 3 коробки так как на 2 меньше останется только 1 коробка. Отпадают 9, 12, 18, 36 так как на 2 меньше это будет число коробок 7, 10, 16 и 34. 36 не делится на эти числа и следовательно положить равное число карандашей будет нельзя. Осталось число коробок 4, 6. Если коробок было 4, то в них было по 9 карандашей. На 2 коробки меньше будет 2 коробки и в них будет по 18 карандашей. Не сходится с тем что тогда в коробках будет на 3 карандаша больше. 4 коробки отпадает. ответ было 6 коробок по 6 карандашей.
Проверка: если число коробок будет на 2 меньше, т. е. 4 коробки то в них будет по 9 карандашей как раз на 3 больше чем было раньше.
Вторая задача решается аналогично.