1. Вставьте вместо звёздочек цифры в выражение (+ * + *) - (* * + *) = * * * * таким образом, чтобы получилось верное равенство. При этом можно использовать не более четырёх различных цифр, а все числа не могут начинаться с нуля. 2. В равенстве (х-5)(x* - 9x -*) = (х – 8)(x? – 6х + *) вместо звездочек стоят некоторые числа, такие, что равенство верно при каждом значении х. Найдите эти числа.
3. В треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны, а угол ABC равен 90°. Проведена Высота ВН. На стороне CA выбрана точка Р так, что AP = AB, а на СВ - точка Q так, что BQ = BH. Доказать, что прямые PQ и AB параллельны.
4. Поставьте между цифрами в ряду 987654321 ровно два знака «минус» так, чтобы получить наименьший положительный результат.
5. Натуральные числа тип удовлетворяют уравнению т– Зm = 25n° — 15n. Во сколько раз и меньше числа т?
Пусть скорость мотоциклиста из пункта А до В равна х км/ч
весь путь вычисляется по формуле
S=vt
Тогда время в часах затраченное мотоциклистом от А до В равно
t = S/x
а время от В до А равно
S/2÷ (x+9)+S/2÷30
так как время обратного пути мотоциклиста равно первоначальному, то получаем следующее уравнение
S/x = S/2÷ (x+9)+S/2÷30
Делим обе части уравнения на S, т.к. знаем, что S, не равно 0
переносим в одну сторону. Получаем следующее уравнение
приведем к общему знаменателю
Дискриминант равен (-21)²-4*1* (-540)= 2601
Д больше 0, значит уравнение имеет 2 корня
Так как скорость не может быть отрицательным числом, значит
ответ 36 км/ч
1800/(4+3+2)=1800/200
Тогда
Вес яблок 4*200=800
груш 3*200=600
слив 2*200=400
яблок = 1800*4/9 = 800
груш = 1800*3/9 = 600
слив = 1800*2/9 = 400
1) Сколько всего частей сухофруктов понадобилось для варки компота?
4 + 3 + 2 = 9 (частей)
2) Сколько грамм приходится на одну часть?
1800: 9 = 200 (г)
3) Сколько грамм приходится на 4 части (сколько грамм яблок взяли) ?
200х 4 = 800 (г)
4) Сколько грамм груш взяли?
200х 3 =600 (г)
5) Сколько грамм слив взяли для компота?
200х 2 = 400 (г)
ответ: 800г, 600г и 400г