1. Вставьте вместо звёздочек цифры в выражение (+ * + *) - (* * + *) = * * * * таким образом, чтобы получилось верное равенство. При этом можно использовать не более четырёх различных цифр, а все числа не могут начинаться с нуля. 2. В равенстве (х-5)(x* - 9x -*) = (х – 8)(x? – 6х + *) вместо звездочек стоят некоторые числа, такие, что равенство верно при каждом значении х. Найдите эти числа.
3. В треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны, а угол ABC равен 90°. Проведена Высота ВН. На стороне CA выбрана точка Р так, что AP = AB, а на СВ - точка Q так, что BQ = BH. Доказать, что прямые PQ и AB п

Сколько ложек вырежет ученик за 6 часов?
Сколько ложек вырежут вместе за 1 час?
Во сколько раз больше ложек резчик вырезает больше за 6 часов, чем ученик?

12 : 3 час = 4 ложки в час вырезает ученик
48 : 6 час = 8 ложек в час вырезает резчик
4 + 8 = 12 ложек вырежут за 1 час вместе
4 * 6 час = 24 ложки вырежет ученик за 6 часов
48 : 24 = 2 (раза больше делает резчик за 6 часов)
ответ: ученик за 6 часов вырежет 24 ложки, за один час они вместе вырежут 12 ложек, резчик делает за 6 часов в два раза больше ложек, чем ученик

Я предлагаю действовать перебором. Числитель не может быть меньше 10 (т.к. двузначный). Если он 10, то после вычитания станет 9, тогда знаменатель должен стать (после удвоения) 99 (чтобы дробь стала быть равной 1/11). Но никакое целое число после удвоения не равно 99, значит 10 в качестве числителя не подходит. Берём 11. После вычитания 1 станет 10. Значит знаменатель станет 110 (опять чтобы получилось 1/11)Чтобы он (знаменатель) стал 110, первоначально он должен быть 55. Т.е. дробь 11/55 нам подходит, т.к. после преобразований она становится 10/110 = 1/11. Рассуждая дальше, найдём ещё такие числа, например 13/66 - тоже подходит, и оно меньше, чем 11/55, дальше 15/77 и оно ещё меньше, 17/88 - следующее и 19/99 - последнее, т.к. дальше пойдут трёхзначные знаменатели. И эта последняя дробь наименьшая из всех. Значит она и есть ответ. И сумма числителя и знаменателя 118